論文の概要: Turning Time Series into Algebraic Equations: Symbolic Machine Learning for Interpretable Modeling of Chaotic Time Series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.07261v1
- Date: Sat, 07 Mar 2026 15:35:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-10 15:13:14.184317
- Title: Turning Time Series into Algebraic Equations: Symbolic Machine Learning for Interpretable Modeling of Chaotic Time Series
- Title（参考訳）: 時系列を代数方程式に変換する:カオス時系列の解釈可能なモデリングのためのシンボリック機械学習
- Authors: Madhurima Panja, Grace Younes, Tanujit Chakraborty,
- Abstract要約: 混乱した時系列は予測が難しいことで知られている。
初期条件における小さな不確実性は急速に増幅し、強い非線形性と規則依存的変動性は予測可能性を制限する。
カオス時系列データから明示的で解釈可能な代数方程式を学習する2つの補完的記号予測器を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Chaotic time series are notoriously difficult to forecast. Small uncertainties in initial conditions amplify rapidly, while strong nonlinearities and regime dependent variability constrain predictability. Although modern deep learning often delivers strong short horizon accuracy, its black box nature limits scientific insight and practical trust in settings where understanding the underlying dynamics matters. To address this gap, we propose two complementary symbolic forecasters that learn explicit, interpretable algebraic equations from chaotic time series data. Symbolic Neural Forecaster (SyNF) adapts a neural network based equation learning architecture to the forecasting setting, enabling fully differentiable discovery of compact and interpretable algebraic relations. The Symbolic Tree Forecaster (SyTF) builds on evolutionary symbolic regression to search directly over equation structures under a principled accuracy complexity trade off. We evaluate both approaches in a rolling window nowcasting setting with one step ahead forecasting using several accuracy metrics and compare against a broad suite of baselines spanning classical statistical models, tree ensembles, and modern deep learning architectures. Numerical experiments cover a benchmark of 132 low dimensional chaotic attractors and two real world chaotic time series, namely weekly dengue incidence in San Juan and the Nino 3.4 sea surface temperature index. Across datasets, symbolic forecasters achieve competitive one step ahead accuracy while providing transparent equations that reveal salient aspects of the underlying dynamics.
- Abstract（参考訳）: 混乱した時系列は予測が難しいことで知られている。
初期条件における小さな不確実性は急速に増幅し、強い非線形性と規則依存的変動性は予測可能性を制限する。
現代のディープラーニングは、しばしば強い短地平線精度をもたらすが、ブラックボックスの性質は科学的洞察と基礎となる力学を理解する上での実践的な信頼を制限している。
このギャップに対処するために、カオス時系列データから明示的で解釈可能な代数方程式を学習する2つの相補的記号予測器を提案する。
シンボリック・ニューラル・フォアキャスター(SyNF)は、ニューラルネットワークに基づく方程式学習アーキテクチャを予測設定に適応させ、コンパクトで解釈可能な代数関係の完全に微分可能な発見を可能にする。
シンボリック・ツリー・フォアキャスター (SyTF) は進化的シンボリック・レグレッションに基づいて、原理化された精度複雑性のトレードオフの下で方程式構造を直接探索する。
本研究では, 従来の統計モデル, ツリーアンサンブル, モダンなディープラーニングアーキテクチャにまたがる, 幅広いベースラインと比較した。
数値実験では、132の低次元カオス引力と2つの実世界のカオス時系列のベンチマーク、すなわちサンフアンでの毎週のデング発生とニノ3.4海面温度指数をカバーしている。
データセット全体にわたって、象徴的な予測者は、基礎となるダイナミクスの健全な側面を示す透明な方程式を提供しながら、競争的な1段階の精度を達成する。
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