論文の概要: Outlier-robust Autocovariance Least Square Estimation via Iteratively Reweighted Least Square
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08158v1
- Date: Mon, 09 Mar 2026 09:40:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-10 15:13:15.740618
- Title: Outlier-robust Autocovariance Least Square Estimation via Iteratively Reweighted Least Square
- Title（参考訳）: 反復重み付き最小方形による外乱自己共分散最小方形推定
- Authors: Jiahong Li, Fang Deng,
- Abstract要約: 本稿では, 繰り返し再重み付き最小二乗法(IRLS)に基づく, ALS-IRLS と呼ばれる新しい外乱型ALSアルゴリズムを提案する。
これにより、ダウンストリーム状態推定精度が大幅に向上し、既存の異常なカルマンフィルタよりも優れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.915853954229682
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The autocovariance least squares (ALS) method is a computationally efficient approach for estimating noise covariances in Kalman filters without requiring specific noise models. However, conventional ALS and its variants rely on the classic least mean squares (LMS) criterion, making them highly sensitive to measurement outliers and prone to severe performance degradation. To overcome this limitation, this paper proposes a novel outlier-robust ALS algorithm, termed ALS-IRLS, based on the iteratively reweighted least squares (IRLS) framework. Specifically, the proposed approach introduces a two-tier robustification strategy. First, an innovation-level adaptive thresholding mechanism is employed to filter out heavily contaminated data. Second, the outlier-contaminated autocovariance is formulated using an $ε$-contamination model, where the standard LMS criterion is replaced by the Huber cost function. The IRLS method is then utilized to iteratively adjust data weights based on estimation deviations, effectively mitigating the influence of residual outliers. Comparative simulations demonstrate that ALS-IRLS reduces the root-mean-square error (RMSE) of noise covariance estimates by over two orders of magnitude compared to standard ALS. Furthermore, it significantly enhances downstream state estimation accuracy, outperforming existing outlier-robust Kalman filters and achieving performance nearly equivalent to the ideal Oracle lower bound in the presence of noisy and anomalous data.
- Abstract（参考訳）: 自己共分散最小二乗法 (ALS) は、特定の雑音モデルを必要としないカルマンフィルタの雑音共分散を計算的に効率的に推定する手法である。
しかし、従来のALSとその変種は古典的な最小平均四角形(LMS)の基準に依存しており、測定値の外れ値に非常に敏感であり、性能が著しく低下する傾向にある。
この制限を克服するため、本研究では、繰り返し再重み付け最小二乗(IRLS)フレームワークに基づく、ALS-IRLSと呼ばれる新しい外乱ALSアルゴリズムを提案する。
具体的には、提案手法は2層ロバスト化戦略を導入する。
まず、高度に汚染されたデータをフィルタリングするために、革新レベルの適応しきい値設定機構を用いる。
第2に, 標準LMS基準をHuberコスト関数に置き換える, ε$-contaminationモデルを用いて, アウトリア汚染自己共分散を定式化する。
次に、IRLS法を用いて、推定偏差に基づいてデータ重みを反復的に調整し、残余の外れ値の影響を効果的に緩和する。
比較シミュレーションにより、ALS-IRLSは標準ALSに比べて2桁以上のノイズ共分散推定のルート平均二乗誤差(RMSE)を減少させることが示された。
さらに、ダウンストリーム状態推定の精度を大幅に向上させ、既存の異常なカルマンフィルタを上回り、ノイズや異常なデータの存在下で理想的なOracleローバウンドとほぼ同等の性能を達成する。
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