論文の概要: Kernel Debiased Plug-in Estimation based on the Universal Least Favorable Submodel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08945v1
• Date: Mon, 09 Mar 2026 21:27:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:23.835253
• Title: Kernel Debiased Plug-in Estimation based on the Universal Least Favorable Submodel
• Title（参考訳）: Universal Least Favorable Submodelに基づくカーネル・デバイアスド・プラグイン推定
• Authors: Haiyi Chen, Yang Liu, Ivana Malenica,
• Abstract要約: 非パラメトリックモデルにおけるパスワイズ微分可能なパラメータを推定するためのカーネル・デバイアスド・プラグイン推定器を提案する。 この方法は、明示的な導出や効率的な影響関数の評価を必要とせず、半パラメトリック効率を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.609717518771183
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We propose ULFS-KDPE, a kernel debiased plug-in estimator based on the universal least favorable submodel, for estimating pathwise differentiable parameters in nonparametric models. The method constructs a data-adaptive debiasing flow in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), producing a plug-in estimator that achieves semiparametric efficiency without requiring explicit derivation or evaluation of efficient influence functions. We place ULFS-KDPE on a rigorous functional-analytic foundation by formulating the universal least favorable update as a nonlinear ordinary differential equation on probability densities. We establish existence, uniqueness, stability, and finite-time convergence of the empirical score along the induced flow. Under standard regularity conditions, the resulting estimator is regular, asymptotically linear, and attains the semiparametric efficiency bound simultaneously for a broad class of pathwise differentiable parameters. The method admits a computationally tractable implementation based on finite-dimensional kernel representations and principled stopping criteria. In finite samples, the combination of solving a rich collection of score equations with RKHS-based smoothing and avoidance of direct influence-function evaluation leads to improved numerical stability. Simulation studies illustrate the method and support the theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリックモデルにおけるパスワイズ微分可能なパラメータを推定するために、最も好ましくないサブモデルに基づくカーネル・デバイアスド・プラグイン推定器ULFS-KDPEを提案する。 再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)におけるデータ適応型デバイアスフローを構築し、明示的な導出や効率的な影響関数の評価を必要とせず、半パラメトリック効率を達成するプラグイン推定器を作成する。 我々は、ULFS-KDPEを、確率密度上の非線形常微分方程式として、普遍最小値更新を定式化することにより、厳密な機能解析基盤の上に配置する。 我々は、誘導流れに沿った経験的スコアの存在、一意性、安定性、有限時間収束を確立する。 標準正則条件下では、得られた推定子は正則で漸近的に線型であり、経路微分可能なパラメータの広いクラスに対して同時に半パラメトリック効率を得る。 この方法は、有限次元のカーネル表現と原則化された停止基準に基づいて計算的に抽出可能な実装を認める。 有限サンプルでは、リッチなスコア方程式とRKHSに基づく平滑化と直接影響関数評価の回避の組み合わせにより、数値安定性が向上する。 シミュレーション研究は、この方法を説明し、理論的な結果を支持する。

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