論文の概要: Kernel-Based Nonparametric Tests For Shape Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.16745v2
• Date: Tue, 21 Oct 2025 01:05:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:11.847473
• Title: Kernel-Based Nonparametric Tests For Shape Constraints
• Title（参考訳）: カーネルによる形状制約の非パラメトリック試験
• Authors: Rohan Sen,
• Abstract要約: サンプル推定器の統計的特性を導出し、厳密な理論的保証を提供する。 有限格子上の形状制約を検証するためのWald型合同統計法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) framework for nonparametric mean-variance optimization and inference on shape constraints of the optimal rule. We derive statistical properties of the sample estimator and provide rigorous theoretical guarantees, such as asymptotic consistency, a functional central limit theorem, and a finite-sample deviation bound that matches the Monte Carlo rate up to regularization. Building on these findings, we introduce a joint Wald-type statistic to test for shape constraints over finite grids. The approach comes with an efficient computational procedure based on a pivoted Cholesky factorization, facilitating scalability to large datasets. Empirical tests suggest favorably of the proposed methodology.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリック平均分散最適化のための再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)フレームワークを開発し、最適規則の形状制約を推論する。 サンプル推定器の統計的性質を導出し、漸近的一貫性、機能的中心極限定理、およびモンテカルロ速度と正則化に一致する有限サンプル偏差のような厳密な理論的保証を提供する。 これらの結果に基づいて,有限格子上の形状制約を検証するためのWald型連立統計法を提案する。 このアプローチは、大規模なデータセットへのスケーラビリティを促進する、ピボットされたColesky分解に基づく効率的な計算手順によって実現されている。 実証実験は提案手法を好意的に提案する。

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