論文の概要: Variational Quantum Dimension Reduction for Recurrent Quantum Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09567v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 12:12:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.281294
• Title: Variational Quantum Dimension Reduction for Recurrent Quantum Models
• Title（参考訳）: リカレント量子モデルにおける変分量子次元の低減
• Authors: Chufan Lyu, Ximing Wang, Mile Gu, Thomas J. Elliott, Chengran Yang,
• Abstract要約: リカレント量子モデル(RQM)は、メモリシステムへのユニタリ演算の繰り返し適用を通じて、シーケンシャル量子プロセスを実現する。 本稿では,無関係なメモリ自由度を識別・除去するテクスチタリシジョン量子次元減少フレームワークを提案する。 我々のフレームワークは, 変量行列の積状態乱れに比べて, 最大で3桁小さいQFDRを実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.112711246449628
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Recurrent quantum models (RQMs) realize sequential quantum processes through repeated application of a unitary operation on a memory system coupled with a series of output registers. However, such models often rely on unnecessarily large memory spaces, introducing redundancy and limiting scalability. Here, we introduce a \textit{variational quantum dimension reduction} framework that identifies and removes irrelevant memory degrees of freedom while preserving the recurrent dynamics of the target model. Our approach employs two parameterized quantum circuits: a decoupling unitary $V(θ_1)$ that isolates the essential memory subspace; and a compressed recurrent unitary $\tilde{U}(θ_2)$ that reconstructs the dynamics in the reduced space. The optimization is guided by a unified cost function combining decoupling fidelity and dynamical accuracy, evaluated using the \textit{Quantum Fidelity Divergence Rate} (QFDR), a metric that quantifies long-term fidelity per time step. Applied to a cyclic random walk model, our framework achieves up to three orders of magnitude smaller QFDR compared to variational matrix product state truncation, while requiring only trajectory samples rather than explicit state reconstructions. This establishes a scalable, data-driven paradigm for learning minimal recurrent quantum architectures, enabling variational circuit optimization and quantum process compression for near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: リカレント量子モデル(RQM)は、一連の出力レジスタと結合したメモリシステムへのユニタリ演算の繰り返し適用を通じて、シーケンシャル量子プロセスを実現する。 しかし、そのようなモデルは、冗長性を導入しスケーラビリティを制限し、必要以上に大きなメモリ空間に依存していることが多い。 ここでは、ターゲットモデルのリカレントダイナミクスを保ちながら、無関係なメモリ自由度を識別し、除去する「textit{variational quantum dimension reduction}」フレームワークを導入する。 提案手法では,主記憶部分空間を分離する分離ユニタリ$V(θ_1)$,圧縮再帰ユニタリ$\tilde{U}(θ_2)$の2つのパラメータ化量子回路を用いる。 この最適化は、時間ステップ当たりの長期忠実度を定量化する計量であるtextit{Quantum Fidelity Divergence Rate} (QFDR) を用いて評価され、デカップリングフィデリティと動的精度を組み合わせた統一コスト関数によって導かれる。 周期的ランダムウォークモデルに適用し, 変動行列生成物の状態変化に比べて最大3桁のQFDRを達成できるが, 明示的な状態再構成ではなく, 軌跡サンプルのみを必要とする。 これは、最小限のリカレント量子アーキテクチャを学習するためのスケーラブルでデータ駆動のパラダイムを確立し、短期量子デバイスに対する変動回路最適化と量子プロセス圧縮を可能にする。

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