論文の概要: Symbolic Discovery of Stochastic Differential Equations with Genetic Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09597v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 12:43:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.311052
• Title: Symbolic Discovery of Stochastic Differential Equations with Genetic Programming
• Title（参考訳）: 遺伝的プログラミングによる確率微分方程式の記号的発見
• Authors: Sigur de Vries, Sander W. Keemink, Marcel A. J. van Gerven,
• Abstract要約: 本稿では,遺伝的プログラミングに基づく微分方程式の記号的発見法を提案する。 本結果は,高次元システムへの効率的なスケーリングと支配方程式の正確な回復を実証するものである。 この研究は、力学系の解釈可能な発見へのシンボリック回帰を拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0582941427792738
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Automated scientific discovery aims to improve scientific understanding through machine learning. A central approach in this field is symbolic regression, which uses genetic programming or sparse regression to learn interpretable mathematical expressions to explain observed data. Conventionally, the focus of symbolic regression is on identifying ordinary differential equations. The general view is that noise only complicates the recovery of deterministic dynamics. However, explicitly learning a symbolic function of the noise component in stochastic differential equations enhances modelling capacity, increases knowledge gain and enables generative sampling. We introduce a method for symbolic discovery of stochastic differential equations based on genetic programming, jointly optimizing drift and diffusion functions via the maximum likelihood estimate. Our results demonstrate accurate recovery of governing equations, efficient scaling to higher-dimensional systems, robustness to sparsely sampled problems and generalization to stochastic partial differential equations. This work extends symbolic regression toward interpretable discovery of stochastic dynamical systems, contributing to the automation of science in a noisy and dynamic world.
• Abstract（参考訳）: 自動科学的発見は、機械学習による科学的理解を改善することを目的としている。 この分野での中心的なアプローチは、遺伝的プログラミングまたはスパース回帰を用いて、観測されたデータを説明するために解釈可能な数学的表現を学ぶシンボリック回帰である。 伝統的に、記号回帰の焦点は通常の微分方程式の同定である。 一般的な見方では、ノイズは決定論的力学の回復を複雑にするだけである。 しかし、確率微分方程式の雑音成分の記号関数を明示的に学習すると、モデリング能力が向上し、知識の獲得が増加し、生成的なサンプリングが可能となる。 本稿では,遺伝的プログラミングに基づく確率微分方程式の記号的発見法を提案する。 以上の結果から, 支配方程式の正確な回復, 高次元系への効率的なスケーリング, スパースサンプリング問題に対する堅牢性, 確率偏微分方程式への一般化が示された。 この研究は、確率力学系の解釈可能な発見へのシンボリック回帰を拡張し、ノイズと動的世界における科学の自動化に寄与する。

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