論文の概要: Genetic Programming Based Symbolic Regression for Analytical Solutions to Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03175v1
• Date: Tue, 7 Feb 2023 00:23:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-08 17:54:57.824516
• Title: Genetic Programming Based Symbolic Regression for Analytical Solutions to Differential Equations
• Title（参考訳）: 遺伝的プログラミングに基づく微分方程式の解析解のシンボリック回帰
• Authors: Hongsup Oh, Roman Amici, Geoffrey Bomarito, Shandian Zhe, Robert Kirby, Jacob Hochhalter
• Abstract要約: 本稿では,微分方程式の解析解の発見のための機械学習手法を提案する。 数値近似とは対照的に,真の解析解を復元する能力を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.669375104787806
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present a machine learning method for the discovery of analytic solutions to differential equations. The method utilizes an inherently interpretable algorithm, genetic programming based symbolic regression. Unlike conventional accuracy measures in machine learning we demonstrate the ability to recover true analytic solutions, as opposed to a numerical approximation. The method is verified by assessing its ability to recover known analytic solutions for two separate differential equations. The developed method is compared to a conventional, purely data-driven genetic programming based symbolic regression algorithm. The reliability of successful evolution of the true solution, or an algebraic equivalent, is demonstrated.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,微分方程式に対する解析解の発見のための機械学習手法を提案する。 本手法は、本質的に解釈可能なアルゴリズム、遺伝的プログラミングに基づく記号回帰を用いる。 機械学習における従来の精度尺度とは異なり、数値近似とは対照的に真の解析解を復元する能力を示す。 この方法は、2つの微分方程式の既知の解析解を回復する能力を評価することによって検証される。 本手法は、従来の純粋にデータ駆動型遺伝的プログラミングに基づく記号回帰アルゴリズムと比較する。 真の解、あるいは代数的等価解の進化の成功の信頼性を実証する。

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