論文の概要: Estimating condition number with Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10277v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 23:38:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-12 16:22:32.719485
• Title: Estimating condition number with Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークによる条件数の推定
• Authors: Erin Carson, Xinye Chen,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)を用いたスパース行列の条件数推定法を提案する。 提案手法はHager-Higham法とLaczos法を大幅に高速化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we propose a fast method for estimating the condition number of sparse matrices using graph neural networks (GNNs). To enable efficient training and inference of GNNs, our proposed feature engineering for GNNs achieves $\mathrm{O}(\mathrm{nnz} + n)$, where $\mathrm{nnz}$ is the number of non-zero elements in the matrix and $n$ denotes the matrix dimension. We propose two prediction schemes for estimating the matrix condition number using GNNs. The extensive experiments for the two schemes are conducted for 1-norm and 2-norm condition number estimation, which show that our method achieves a significant speedup over the Hager-Higham and Lanczos methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフニューラルネットワーク(GNN)を用いたスパース行列の条件数推定手法を提案する。 GNNの効率的なトレーニングと推論を可能にするため、提案したGNNの機能工学は$\mathrm{O}(\mathrm{nnz} + n)$を達成し、$\mathrm{nnz}$は行列内のゼロでない要素の数であり、$n$は行列次元を表す。 GNNを用いて行列条件数を推定するための2つの予測手法を提案する。 提案手法は, ハガー・ハイアム法とランツォス法に比較して, 大幅な高速化を達成できることを示す1ノルム条件数推定法と2ノルム条件数推定法について広範な実験を行った。

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