論文の概要: Kernel Tests of Equivalence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10886v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 15:30:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-12 16:22:33.03207
• Title: Kernel Tests of Equivalence
• Title（参考訳）: 等価性のカーネルテスト
• Authors: Xing Liu, Axel Gandy,
• Abstract要約: 既存の等価性テストはパラメトリック分布に限定されるか、完全な分布ではなく特定の瞬間のみに焦点を当てる。 Emph kernel Stein discrepancy と emphMaximum Mean Discrepancy の2つのカーネルに基づく統計的相違を用いてこれらの制限に対処する。 提案した試験の無効仮説は、これらの相違によって測定される少なくとも定義済みのマージンによって、候補分布が名目分布と異なると仮定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.522687626425495
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose novel kernel-based tests for assessing the equivalence between distributions. Traditional goodness-of-fit testing is inappropriate for concluding the absence of distributional differences, because failure to reject the null hypothesis may simply be a result of lack of test power, also known as the Type-II error. This motivates \emph{equivalence testing}, which aims to assess the \emph{absence} of a statistically meaningful effect under controlled error rates. However, existing equivalence tests are either limited to parametric distributions or focus only on specific moments rather than the full distribution. We address these limitations using two kernel-based statistical discrepancies: the \emph{kernel Stein discrepancy} and the \emph{Maximum Mean Discrepancy}. The null hypothesis of our proposed tests assumes the candidate distribution differs from the nominal distribution by at least a pre-defined margin, which is measured by these discrepancies. We propose two approaches for computing the critical values of the tests, one using an asymptotic normality approximation, and another based on bootstrapping. Numerical experiments are conducted to assess the performance of these tests.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分布の同値性を評価するためのカーネルベースの新しいテストを提案する。 なぜなら、null仮説を否定する失敗は単にテストパワーの欠如の結果であり、Type-IIエラーとも呼ばれる。 これは、制御された誤差率の下で統計的に有意な効果の \emph{absence} を評価することを目的とした \emph{equivalence testing} を動機付けている。 しかし、既存の等価性テストはパラメトリック分布に限定されるか、完全な分布ではなく特定の瞬間のみに焦点を当てる。 これらの制限は、カーネルベースの統計的不一致である \emph{kernel Stein discrepancy} と \emph{Maximum Mean Discrepancy} の2つを用いて対処する。 提案した試験の無効仮説は、これらの相違によって測定される少なくとも定義済みのマージンによって、候補分布が名目分布と異なると仮定する。 本稿では, 漸近正規度近似を用いたテストの臨界値の計算法と, ブートストラップに基づく2つの手法を提案する。 これらの実験の性能を評価するための数値実験を行った。

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