論文の概要: Bases of Steerable Kernels for Equivariant CNNs: From 2D Rotations to the Lorentz Group
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12459v1
- Date: Thu, 12 Mar 2026 21:20:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-16 17:38:11.768584
- Title: Bases of Steerable Kernels for Equivariant CNNs: From 2D Rotations to the Lorentz Group
- Title（参考訳）: 等変CNNのためのステアブルカーネルの基底:2次元回転からローレンツ群へ
- Authors: Alan Garbarz,
- Abstract要約: 我々は、ステアブルカーネル制約を解決する別の方法を提案する。
使用する準備ができている、明示的で複雑なベースを見つけます。
最小限の技術ツールを使って、一般の聴衆に利用できるようにする方法について説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an alternative way of solving the steerable kernel constraint that appears in the design of steerable equivariant convolutional neural networks. We find explicit real and complex bases which are ready to use, for different symmetry groups and for feature maps of arbitrary tensor type. A major advantage of this method is that it bypasses the need to numerically or analytically compute Clebsch-Gordan coefficients and works directly with the representations of the input and output feature maps. The strategy is to find a basis of kernels that respect a simpler invariance condition at some point $x_0$, and then \textit{steer} it with the defining equation of steerability to move to some arbitrary point $x=g\cdot x_0$. This idea has already been mentioned in the literature before, but not advanced in depth and with some generality. Here we describe how it works with minimal technical tools to make it accessible for a general audience.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ステアブル同変畳み込みニューラルネットワークの設計に現れる、ステアブルカーネル制約を解決する別の方法を提案する。
異なる対称性群に対して、また任意のテンソル型の特徴写像に対して、使用可能な明示的実かつ複素基底を求める。
この方法の大きな利点は、Clebsch-Gordan係数を数値的にあるいは解析的に計算する必要を回避し、入力と出力の特徴写像の表現を直接扱うことである。
戦略は、ある点$x_0$でより単純な不変条件を尊重するカーネルの基底を見つけ、その後、任意の点$x=g\cdot x_0$に移動するステアビリティの定義方程式でそれを求めることである。
この考えは以前にも文献で言及されているが、深く、またある程度の一般性を持っては進まなかった。
ここでは、最小限の技術ツールを使って、一般の聴衆に利用できるようにする方法について説明する。
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