論文の概要: Fisher information based lower bounds on the cost of quantum phase estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12706v1
- Date: Fri, 13 Mar 2026 06:40:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-16 17:38:11.945933
- Title: Fisher information based lower bounds on the cost of quantum phase estimation
- Title（参考訳）: 量子位相推定のコストに基づく漁業情報に基づく下限
- Authors: Ryosuke Kimura, Kosuke Mitarai,
- Abstract要約: 量子位相推定(QPE)は、ユニタリ演算子の固有値を推定するために設計された量子アルゴリズムの基礎である。
既存の性能評価は、量子回路に固有の統計情報を古典的な後処理の効率から切り離すことに失敗した。
我々はサーキット設計の性能限界を定式化するためにフィッシャー情報とクラマーラオ低域を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum phase estimation (QPE) is a cornerstone of quantum algorithms designed to estimate the eigenvalues of a unitary operator. QPE is typically implemented through two paradigms with distinct circuit structures: quantum Fourier transform-based QPE (QFT-QPE) and Hadamard test-based QPE (HT-QPE). Existing performance assessments fail to separate the statistical information inherent in the quantum circuit from the efficiency of classical post-processing, thereby obscuring the limits intrinsic to the circuit structure itself. In this study, we employ Fisher information and the Cramer-Rao lower bound to formulate the performance limits of circuit designs independent of the efficiency of classical post-processing. Defining the circuit depth as $T$ and the total runtime as $t_{\rm total}$, our results demonstrate that the achievable scaling is constrained by a non-trivial lower bound on their product $T\,t_{\rm total}$, although previous studies have typically treated the circuit depth $T$ and the total runtime $t_{\rm total}$ as separate resources. Notably, QFT-QPE possesses a more favorable scaling with respect to the overlap between the input state and the target eigenstate corresponding to the desired eigenvalue than HT-QPE. Numerical simulations confirm these theoretical findings, demonstrating a clear performance crossover between the two paradigms depending on the overlap. Furthermore, we verify that practical algorithms, specifically the quantum multiple eigenvalue Gaussian filtered search (QMEGS) and curve-fitted QPE, achieve performance levels closely approaching our derived limits. By elucidating the performance limits inherent in quantum circuit structures, this work concludes that the optimal choice of circuit configuration depends significantly on the overlap.
- Abstract（参考訳）: 量子位相推定(QPE)は、ユニタリ演算子の固有値を推定するために設計された量子アルゴリズムの基礎である。
QPEは通常、量子フーリエ変換に基づくQPE(QFT-QPE)とアダマールテストに基づくQPE(HT-QPE)の2つのパラダイムで実装されている。
既存の性能評価では、量子回路に固有の統計情報を古典的な後処理の効率から切り離すことができず、したがって回路構造自体に固有の限界を隠蔽する。
本研究では,従来の後処理の効率とは無関係に回路設計の性能限界を定式化するために,フィッシャー情報とクラマーラオ低域を用いる。
回路深度を$T$とし、総ランタイムを$t_{\rm total}$とすると、達成可能なスケーリングは製品上の非自明な下限によって制約されることを示す。
特に、QFT-QPEは、HT-QPEよりも所望の固有値に対応する入力状態と目標固有状態との重なりについて、より好適なスケーリングを有する。
数値シミュレーションによりこれらの理論的な結果が確認され、重なりに応じて2つのパラダイム間の明らかな性能交差が示された。
さらに, 量子多重固有値ガウスフィルタ探索(QMEGS)と曲線適合QPEの実用的アルゴリズムが, 導出限界に近づいた性能レベルを実現することを検証した。
量子回路構造に固有の性能限界を解明することにより、回路構成の最適選択は重なりに大きく依存していると結論付ける。
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