論文の概要: Channel-based framework for phase esimation of multiple eigenvalues
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.02307v2
- Date: Fri, 27 Sep 2024 02:16:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-09 14:40:04.769450
- Title: Channel-based framework for phase esimation of multiple eigenvalues
- Title（参考訳）: 複数の固有値の位相シミュレーションのためのチャネルベースフレームワーク
- Authors: Yuan-De Jin, Shi-Yu Zhang, Wen-Long Ma,
- Abstract要約: 逐次量子チャネルに基づくQPEの理論的枠組みを開発する。
任意の初期ターゲットシステム状態に対して,複数の固有値のQPEを効率的に実現できることが判明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3814052021083354
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum phase estimation (QPE) of the eigenvalues of a unitary operator on a target quantum system is a crucial subroutine in various quantum algorithms. Conventional QPE is often expensive to implement as it requires a large number of ancilla qubits and the ability to perform quantum Fourier transform. Recent developments in iterative QPE reduce the implementation cost by repetitive uses of a single ancilla and classical post-processing. However, both conventional and iterative schemes often require preparation of the target system in an eigenstate of the unitary operator, while it remains ambiguous to achieve QPE of multiple eigenvalues with no need of initial state preparation. Here we clarify this issue by developing a theoretical framework based on sequential quantum channels for iterative QPE. We find that QPE of multiple eigenvalues can be efficiently realized for arbitrary initial target system state by actively utilizing the measurement backaction of iterative QPE on the target system with a long coherence time. Specifically, we investigate two iterative QPE schemes based on sequential Ramsey interferometry measurements (RIMs) of an ancilla qubit: (a) the repetitive scheme, which conducts repetitive RIMs to achieve the standard quantum limit in estimating the eigenvalues; (b) the adaptive scheme, which adjusts the parameters of each RIM based on prior measurement outcomes to attain the Heisenberg limit. In both schemes, sequential ancilla measurements generate sequential quantum channels on the target system, gradually steering it to the eigenstates of the estimated unitary operator, while the measurement statistics of the ancilla can reveal the embedded information about its eigenvalues with proper post-processing. We demonstrate the analysis by simulating a central spin model, and evaluate the performance and noise resilience of both schemes.
- Abstract（参考訳）: ターゲット量子系上のユニタリ演算子の固有値の量子位相推定(QPE)は、様々な量子アルゴリズムにおいて重要なサブルーチンである。
従来のQPEは、多くのアンシラ量子ビットと量子フーリエ変換を実行する能力を必要とするため、実装に費用がかかることが多い。
反復QPEの最近の進歩は、単一アンシラと古典的な後処理を繰り返し使用することにより、実装コストを削減している。
しかし、従来型と反復型の両方のスキームでは、ユニタリ演算子の固有状態におけるターゲットシステムの準備が要求されるが、初期状態の準備を必要とせずに複数の固有値のQPEを達成することはあいまいである。
ここでは、反復QPEのための逐次量子チャネルに基づく理論的枠組みを開発することにより、この問題を明らかにする。
複数固有値のQPEを任意の初期目標系状態に対して効率よく実現し, 目標系における反復QPEの測定バックアクションを長いコヒーレンス時間で有効に活用できることを見出した。
具体的には、アンシラ量子ビットの逐次ラムゼー干渉計測(RIM)に基づく2つの反復QPEスキームについて検討する。
(a) 固有値を推定する際の標準量子極限を達成するために反復RIMを実行する反復スキーム
b) ハイゼンベルク限界に達するための事前測定結果に基づいて各RIMのパラメータを調整する適応型スキーム。
どちらのスキームにおいても、連続的なアンシラ測定はターゲットシステム上で逐次的な量子チャネルを生成し、それを推定されたユニタリ演算子の固有状態に徐々にステアリングする一方、アンシラの測定統計は適切な後処理でその固有値に関する埋め込み情報を明らかにすることができる。
本研究では, 中心スピンモデルを用いて解析を行い, 両スキームの性能と耐雑音性を評価する。
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