論文の概要: Convergence Rate of a Functional Learning Method for Contextual Stochastic Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13048v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 14:53:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-16 17:38:12.141223
• Title: Convergence Rate of a Functional Learning Method for Contextual Stochastic Optimization
• Title（参考訳）: 文脈確率最適化のための関数型学習法の収束率
• Abstract要約: 我々は,条件付き予測を共同で推定し,外的目的を最適化する同時学習最適化アルゴリズムを解析する。 我々は,この手法が次数$mathcalObig (1/sqrtNbig)$の収束率を達成することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6015898117103067
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a stochastic optimization problem involving two random variables: a context variable $X$ and a dependent variable $Y$. The objective is to minimize the expected value of a nonlinear loss functional applied to the conditional expectation $\mathbb{E}[f(X, Y,β) \mid X]$, where $f$ is a nonlinear function and $β$ represents the decision variables. We focus on the practically important setting in which direct sampling from the conditional distribution of $Y \mid X$ is infeasible, and only a stream of i.i.d.\ observation pairs $\{(X^k, Y^k)\}_{k=0,1,2,\ldots}$ is available. In our approach, the conditional expectation is approximated within a prespecified parametric function class. We analyze a simultaneous learning-and-optimization algorithm that jointly estimates the conditional expectation and optimizes the outer objective, and establish that the method achieves a convergence rate of order $\mathcal{O}\big(1/\sqrt{N}\big)$, where $N$ denotes the number of observed pairs.
• Abstract（参考訳）: 文脈変数 $X$ と従属変数 $Y$ の2つの確率変数を含む確率最適化問題を考察する。 目的は、条件付き期待値 $\mathbb{E}[f(X, Y,β) \mid X]$ に適用された非線形損失関数の期待値の最小化である。 我々は、X$の条件分布からの直接サンプリングが不可能であり、i.d.\ 観測対 $\{(X^k, Y^k)\}_{k=0,1,2,\ldots}$ のストリームのみが利用可能である、事実上重要な設定に焦点を当てる。 提案手法では, 条件付き期待値は, 予め指定されたパラメトリック関数クラス内で近似される。 我々は,条件付き予測を共同で推定し,その外的目的を最適化する同時学習最適化アルゴリズムを解析し,この手法が観測ペア数を表す$$$\mathcal{O}\big(1/\sqrt{N}\big)$の収束率を達成することを確かめる。

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