論文の概要: Practical framework for simulating permutation-equivariant quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13072v1
- Date: Fri, 13 Mar 2026 15:18:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-16 17:38:12.154258
- Title: Practical framework for simulating permutation-equivariant quantum circuits
- Title（参考訳）: 置換同変量子回路のシミュレーションのための実践的枠組み
- Authors: Su Yeon Chang, Martin Larocca, M. Cerezo,
- Abstract要約: ゲートジェネレータは最大$k$ローカルであり、$kin O(1)$であるという仮定のもと、$S_n$-equivariant 回路の実用的なアルゴリズムを導入する。
結果のメソッドは定数深度に対する$O(n+1)$時間で実行され、$$は行列乗算指数であり、既存の手法に比べて格段に低下する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding which subclasses of quantum circuits are efficiently classically simulable is fundamental to delineating the boundary between classical and quantum computation. In this context, it is well known that certain tasks based on permutation-equivariant unitaries-i.e., $n$-qubit circuits whose action commutes with the qubit-permuting representation of the symmetric group $S_n$-can be simulated in polynomial time. However, existing approaches scale as $O(n^7)$, and can rapidly become prohibitively expensive. In this work, we introduce a practical algorithm for simulating $S_n$-equivariant circuits under the assumption that the gate generators are at most $k$-local, with $k\in O(1)$. The resulting method runs in $O(n^{ω+1})$ time for constant depth, where $ω$ is the matrix multiplication exponent, significantly lowering the polynomial degree compared to existing techniques. Finally, we numerically validate this scaling by simulating the dynamical evolution of the Lipkin-Meshkov-Glick model, and show that for $n=512$ spins, a standard laptop can compute the concurrence of the evolved state in under two minutes.
- Abstract（参考訳）: 量子回路のどのサブクラスが効率的に古典的にシミュレート可能であるかを理解することは、古典的な計算と量子計算の境界を定めるのに基本的である。
この文脈では、置換同変ユニタリ(英語版)(permutation-equivariant unitaries)-すなわち、対称群 $S_n$- の量子ビット置換表現と可換な作用を持つ$n$-qubit 回路に基づく特定のタスクが多項式時間でシミュレートできることがよく知られている。
しかし、既存のアプローチは$O(n^7)$とスケールし、急速に高価になる。
本研究では,ゲートジェネレータが最大$k$ローカルであり,$k\in O(1)$であるという仮定の下で,$S_n$-equivariant回路をシミュレートする実用的なアルゴリズムを提案する。
結果のメソッドは定数深さの$O(n^{ω+1})$時間で実行され、$ω$は行列乗算指数であり、既存の手法と比較して多項式次数を大幅に低下させる。
最後に,Lipkin-Meshkov-Glickモデルの動的進化をシミュレートして,このスケーリングを数値的に検証し,$n=512$スピンの場合,標準ラップトップは2分以内で進化状態のコンカレンスを計算することができることを示す。
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