論文の概要: State-space models through the lens of ensemble control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13587v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 20:57:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.28604
• Title: State-space models through the lens of ensemble control
• Title（参考訳）: アンサンブル制御レンズによる状態空間モデル
• Authors: Ye Feng, Jianfeng Lu,
• Abstract要約: 状態空間モデル(SSM)はシーケンシャルなモデリングに有効なアーキテクチャである。 アンサンブル最適制御問題としてSSMのトレーニングを定式化する。 逐次近似法に基づくアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.072792245801286
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: State-space models (SSMs) are effective architectures for sequential modeling, but a rigorous theoretical understanding of their training dynamics is still lacking. In this work, we formulate the training of SSMs as an ensemble optimal control problem, where a shared control law governs a population of input-dependent dynamical systems. We derive Pontryagin's maximum principle (PMP) for this ensemble control formulation, providing necessary conditions for optimality. Motivated by these conditions, we introduce an algorithm based on the method of successive approximations. We prove convergence of this iterative scheme along a subsequence and establish sufficient conditions for global optimality. The resulting framework provides a control-theoretic perspective on SSM training.
• Abstract（参考訳）: 状態空間モデル(SSM)はシーケンシャルモデリングに有効なアーキテクチャであるが、そのトレーニング力学に関する厳密な理論的理解はいまだに欠けている。 本研究では,共有制御法則が入力依存力学系の集団を制御しているアンサンブル最適制御問題として,SSMのトレーニングを定式化する。 我々は、このアンサンブル制御の定式化のためにポントリャーギンの最大原理(PMP)を導出し、最適性に必要な条件を提供する。 これらの条件により、逐次近似法に基づくアルゴリズムを導入する。 我々は、この反復スキームのサブシーケンスに沿った収束を証明し、大域的最適性のための十分な条件を確立する。 結果として得られるフレームワークは、SSMトレーニングに関する制御理論的な視点を提供する。

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