論文の概要: Beyond Means: Topological Causal Effects under Persistent-Homology Ignorability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.14169v1
• Date: Sun, 15 Mar 2026 01:03:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.643955
• Title: Beyond Means: Topological Causal Effects under Persistent-Homology Ignorability
• Title（参考訳）: トポロジカルな因果関係 : 持続的-ホモロジー的無視性の下での位相的因果関係
• Authors: Amir Saki, Usef Faghihi,
• Abstract要約: 標準的な障害モードは、制御結果が一様であり、処理結果が二様になり、両方の分布が同じ平均を持つときに発生する。 本稿では, 永続的ホモロジーに基づくトポロジ的因果関係の枠組みを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Average treatment effects (ATE) and conditional average treatment effects (CATE) are foundational causal estimands, but they target changes in expected outcomes and can miss treatment-induced changes in the shape of outcome distributions. A canonical failure mode occurs when control outcomes are unimodal, treated outcomes become bimodal, and both distributions have the same mean. In such cases mean-based causal estimands are zero even though the geometry and topology of the outcome law change substantially. This paper develops a topological causal framework based on persistent homology. We formalize a persistent-homology ignorability condition, define topological analogues of CATE and ATE, and prove that these estimands are identifiable up to an explicit error bound under approximate topological ignorability. We also clarify a subtle but important point: a marginal persistence-diagram effect is not identified from conditional topological ignorability alone because persistent homology does not in general commute with mixtures over covariates. To preserve the original intuition while ensuring scientific correctness, we retain the marginal effect as a motivating quantity, but place the mathematically sound conditional estimands at the center of the theory. A synthetic experiment with mean-preserving topology change shows that mean-based causal estimands remain near zero while the proposed topological effect increases sharply and remains recoverable after adjustment for confounding.
• Abstract（参考訳）: 平均治療効果 (ATE) と条件平均治療効果 (CATE) は基本的な因果推定値であるが, 期待される結果の変化を目標とし, 結果分布の形状の変化を見逃す可能性がある。 標準的な障害モードは、制御結果が一様であり、処理結果が二様になり、両方の分布が同じ平均を持つときに発生する。 そのような場合、平均に基づく因果推定は、結果法則の幾何学と位相が著しく変化してもゼロである。 本稿では, 永続的ホモロジーに基づくトポロジ的因果関係の枠組みを開発する。 我々は、持続的ホモロジー無知条件を定式化し、CATE と ATE の位相的類似を定式化し、これらの推定値が近似的トポロジ的無知の下で有界な明示的誤差まで識別可能であることを証明した。 また,条件付きトポロジ的無知から辺りの持続線図効果を特定できないのは,連続ホモロジーが共変量上の混合物と一般に共変しないためである。 科学的正確性を確保しつつ、元の直観を保ちつつ、限界効果を動機づけ量として保ちながら、数学的に健全な条件推定を理論の中心に置く。 平均保存トポロジ変化を用いた合成実験により, 提案したトポロジ効果は急激に増大する一方, 平均ベースの因果推定値が0付近にとどまり, コンバウンディングの調整後も回復可能であることが示された。

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