論文の概要: Discovery of interaction and diffusion kernels in particle-to-mean-field multi-agent systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15927v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 21:19:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:06.996989
• Title: Discovery of interaction and diffusion kernels in particle-to-mean-field multi-agent systems
• Title（参考訳）: 粒子-平均場多エージェント系における相互作用と拡散核の発見
• Authors: Giacomo Albi, Alessandro Alla, Elisa Calzola,
• Abstract要約: マルチエージェントシステムにおけるインタラクションカーネルの学習のためのデータ駆動型フレームワークを提案する。 本研究の目的は, 軌道データから直接非局所相互作用と拡散項の関数形式を同定することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a data-driven framework to learn interaction kernels in stochastic multi-agent systems. Our approach aims at identifying the functional form of nonlocal interaction and diffusion terms directly from trajectory data, without any a priori knowledge of the underlying interaction structure. Starting from a discrete stochastic binary-interaction model, we formulate the inverse problem as a sequence of sparse regression tasks in structured finite-dimensional spaces spanned by compactly supported basis functions, such as piecewise linear polynomials. In particular, we assume that pairwise interactions between agents are not directly observed and that only limited trajectory data are available. To address these challenges, we propose two complementary identification strategies. The first based on random-batch sampling, which compensates for latent interactions while preserving the statistical structure of the full dynamics in expectation. The second based on a mean-field approximation, where the empirical particle density reconstructed from the data defines a continuous nonlocal regression problem. Numerical experiments demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed framework, showing accurate reconstruction of both interaction and diffusion kernels even from partially observed. The method is validated on benchmark models, including bounded-confidence and attraction-repulsion dynamics, where the two proposed strategies achieve comparable levels of accuracy.
• Abstract（参考訳）: 確率的マルチエージェントシステムにおいて,インタラクションカーネルを学習するためのデータ駆動型フレームワークを提案する。 本研究の目的は,非局所的相互作用の関数形式と拡散項を直接軌跡データから同定することである。 離散確率二項相互作用モデルから始めると、分数次線形多項式のようなコンパクトに支持された基底関数によって分散された有限次元空間におけるスパース回帰タスクの列として逆問題を定式化する。 特に,エージェント間の相互相互作用は直接観測されず,限られた軌跡データしか利用できないと仮定する。 これらの課題に対処するため、我々は2つの相補的識別戦略を提案する。 最初はランダムバッチサンプリングに基づいており、予測中のフルダイナミックスの統計構造を保ちながら、潜在相互作用を補う。 2つ目は平均場近似に基づいており、データから得られた経験的粒子密度は連続的な非局所回帰問題を定義する。 数値実験により提案手法の有効性とロバスト性を実証し, 部分的に観測した場合でも, 相互作用カーネルと拡散カーネルの両方の正確な再構成を示す。 この手法は、有界信頼度とアトラクション反発ダイナミクスを含むベンチマークモデルで検証され、2つの提案された戦略が同等の精度を達成する。

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