論文の概要: Learning Multi-type heterogeneous interacting particle systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03954v1
- Date: Tue, 03 Feb 2026 19:17:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.245088
- Title: Learning Multi-type heterogeneous interacting particle systems
- Title（参考訳）: 多種異種相互作用粒子系の学習
- Authors: Quanjun Lang, Xiong Wang, Fei Lu, Mauro Maggioni,
- Abstract要約: 本稿では,ネットワークトポロジ,マルチタイプインタラクションカーネル,および異種システムにおける型代入の協調推論のためのフレームワークを提案する。
我々は、Isometry Property (RIP) の仮定に基づいて、推定境界を理論的に保証し、分離性に基づいた正確なリカバリ相互作用の条件を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.56664199108
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a framework for the joint inference of network topology, multi-type interaction kernels, and latent type assignments in heterogeneous interacting particle systems from multi-trajectory data. This learning task is a challenging non-convex mixed-integer optimization problem, which we address through a novel three-stage approach. First, we leverage shared structure across agent interactions to recover a low-rank embedding of the system parameters via matrix sensing. Second, we identify discrete interaction types by clustering within the learned embedding. Third, we recover the network weight matrix and kernel coefficients through matrix factorization and a post-processing refinement. We provide theoretical guarantees with estimation error bounds under a Restricted Isometry Property (RIP) assumption and establish conditions for the exact recovery of interaction types based on cluster separability. Numerical experiments on synthetic datasets, including heterogeneous predator-prey systems, demonstrate that our method yields an accurate reconstruction of the underlying dynamics and is robust to noise.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, ネットワークトポロジ, マルチタイプ相互作用カーネル, および多軌道データからの異種相互作用粒子系の潜在型割当の同時推論のためのフレームワークを提案する。
この学習課題は非凸混合整数最適化問題であり、新しい3段階のアプローチで対処する。
まず、エージェント間相互作用における共有構造を利用して、行列センシングによりシステムパラメータの低ランク埋め込みを復元する。
第2に、学習した埋め込み内でクラスタリングすることで、個別の相互作用タイプを識別する。
第3に,ネットワーク重み行列とカーネル係数を行列係数化と後処理の改良により復元する。
本稿では,Restricted Isometry Property (RIP) 仮定に基づく推定誤差境界の理論的保証を行い,クラスタ分離性に基づく相互作用タイプの正確な回復条件を確立する。
不均一な捕食・捕食システムを含む合成データセットの数値実験により,本手法が基礎となる力学を正確に再現し,ノイズに強いことを示す。
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