論文の概要: Independent Trivariate Bicycle Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17703v1
• Date: Wed, 18 Mar 2026 13:22:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.716887
• Title: Independent Trivariate Bicycle Codes
• Title（参考訳）: 独立三変量自転車コード
• Authors: Aygul Azatovna Galimova,
• Abstract要約: 独立3次元自転車コード(ITB)を6種類導入する。 我々は$[140,6,14]]$ kd2/n = 8.40$のコードを含む4つのコードを構築します。 超伝導ノイズモデルでは、[140,6,14] の符号は、観測可能当たりのラウンド当たりのレートが 5.6 × 10-5$ で$p = 0.20%$ となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce six independent trivariate bicycle (ITB) codes, which extend the bivariate bicycle framework of Bravyi et al.\ to three cyclic dimensions. Using asymmetric polynomial pairs on three-dimensional tori, we construct four codes including a $[[140,6,14]]$ code with $kd^2/n = 8.40$. In the code-capacity setting, the $[[140,6,14]]$ code achieves a pseudothreshold of $8.0\%$ and $kd^2/n = 8.40$, exceeding the best multivariate bicycle code of Voss et al.\ ($7.9\%$, $kd^2/n = 2.67$). With circuit-level depolarizing noise, pseudothresholds reach $0.59\%$ for $[[140,6,14]]$ and $0.53\%$ for $[[84,6,10]]$. On the SI1000 superconducting noise model, the $[[140,6,14]]$ code achieves a per-round per-observable rate of $5.6 \times 10^{-5}$ at $p = 0.20\%$. We additionally present two self-dual codes with weight-8 stabilizers: $[[54,14,5]]$ ($kd^2/n = 6.48$) and $[[128,20,8]]$ ($kd^2/n = 10.0$). These results expand the design space of algebraic quantum LDPC codes and demonstrate that the third cyclic dimension yields competitive candidates for practical fault-tolerant implementations.
• Abstract（参考訳）: 6つの独立三変数自転車符号(ITB)を導入し,Bravyi et al \の2変数自転車機構を3次元に拡張した。 三次元トーラス上の非対称多項式対を用いて、$kd^2/n = 8.40$のコードを含む4つの符号を構成する。 コード容量設定では、$[140,6,14]$のコードは、$8.0\%$と$kd^2/n = 8.40$で、Voss et al \の最高の多変量自転車コード($7.9\%$, $kd^2/n = 2.67$)を超える。 回路レベルの非偏極ノイズでは、擬似閾値は$[[140,6,14]]$で0.59\%$、$[[[84,6,10]$で0.53\%$に達する。 SI1000超伝導ノイズモデルでは、[[140,6,14]]$コードは5.6 \times 10^{-5}$=$p = 0.20\%$である。 さらに、重み8安定化器を持つ2つの自己双対符号を提示する:$[[54,14,5]]$$(kd^2/n = 6.48$)と$[[128,20,8]]$(kd^2/n = 10.0$)。 これらの結果は、代数量子LDPC符号の設計空間を拡張し、第三巡回次元が実用的なフォールトトレラント実装の競合候補となることを示す。

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