論文の概要: Toward bootstrapping tensor-network contractions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17856v1
• Date: Wed, 18 Mar 2026 15:44:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.803949
• Title: Toward bootstrapping tensor-network contractions
• Title（参考訳）: テンソル-ネットワーク収縮のブートストラップ化に向けて
• Authors: Seishiro Ono, Yanbai Zhang, Hoi Chun Po,
• Abstract要約: 本稿では,テンソルネットワークの収縮問題を凸最適化問題にキャストする数値ブートストラップフレームワークを提案する。 正準形式を仮定すると、二階緩和円錐は収縮結果に厳密な境界を与えることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate contraction of tensor networks beyond one dimension is essential in various fields including quantum many-body physics. Existing approaches typically rely on approximate contraction schemes and do not provide certified error bars. We introduce a numerical bootstrap framework which casts the problem of tensor-network contractions into a convex optimization problem, thereby yielding certified lower and upper bounds on expectation values of physical observables. As a proof-of-principle, we construct such constraints explicitly for translationally invariant matrix product states and demonstrate that, assuming a canonical form, second-order-cone relaxation can provide tight bounds on the contraction result. We further demonstrate that when the requirement on canonical form is lifted, a more general semidefinite-programming approach could yield similar tight bounds at higher but still polynomial computational cost. Our work suggests numerical bootstrap could be a possible way forward for the rigorous contractions of tensor networks.
• Abstract（参考訳）: 1次元を超えるテンソルネットワークの正確な収縮は、量子多体物理学を含む様々な分野において不可欠である。 既存のアプローチは概して近似的な収縮スキームに依存しており、認証されたエラーバーを提供していない。 本稿では,テンソルネットワークの収縮問題を凸最適化問題にキャストする数値ブートストラップフレームワークを提案する。 原理の証明として、変換不変な行列積状態に対してそのような制約を明示的に構成し、正準形式を仮定すると、二階錐緩和は収縮結果に厳密な境界を与えることを示した。 さらに、正準形式に対する要求が持ち上げられたとき、より一般的な半有限計画法により、より高いが多項式計算コストで同様の厳密な境界が得られることを示した。 我々の研究は、テンソルネットワークの厳密な収縮のために、数値ブートストラップが前進する可能性があることを示唆している。

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