Fugu-MT 論文翻訳(概要): One Key Good, L Keys Better: List Decoding Meets Quantum Privacy Amplification

論文の概要: One Key Good, L Keys Better: List Decoding Meets Quantum Privacy Amplification

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.18097v1
Date: Wed, 18 Mar 2026 10:37:05 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-20 17:19:05.763123
Title: One Key Good, L Keys Better: List Decoding Meets Quantum Privacy Amplification
Title（参考訳）: 量子プライバシーを増幅するリストデコード
Authors: Prateek P. Kulkarni,
Abstract要約: リストプライバシー増幅(LPA) LPA の形式化と emphQuantum Listleftover Hash Lemma (QLLHL) の証明
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce list privacy amplification (LPA), a relaxation of the final step of quantum key distribution (QKD) in which Alice and Bob extract a list of $L$ candidate keys from a raw string correlated with an eavesdropper Eve, with the guarantee that at least one key is perfectly secret while Eve cannot identify which. This parallels list decoding in error-correcting codes: relaxing unique decoding to list decoding increases the decoding radius; analogously, list extraction increases achievable key length beyond the standard quantum leftover hash lemma (QLHL). Within the abstract cryptography framework, we formalise LPA and prove the \emph{Quantum List Leftover Hash Lemma} (QLLHL): an $L$-list of $\ell$-bit keys can be extracted from an $n$-bit source with smooth min-entropy $k$ iff \[ \ell \le k + \log L - 2\log(1/ε) - 3, \] yielding a tight additive $\log L$ gain over QLHL. This gain arises because the index of the secure key is chosen after hashing and hidden from Eve, effectively contributing $\log L$ bits of entropy. Applying QLLHL to BB84-type QKD, a list size $L = 2^{αn'}$ increases the tolerable phase-error threshold from $h^{-1}(1 - h(e_b))$ to $h^{-1}(1 - h(e_b) + α)$, exceeding the standard $\approx 11\%$ bound for any $α> 0$. We prove tightness via a matching intercept-resend attack, establish composability with Wegman--Carter authentication, and present two constructions: a polynomial inner-product hash over $\mathbb{F}_{2^m}$ and a Toeplitz-based variant, running in $O(nL)$ and $O(nL \log n)$ time.
Abstract（参考訳）: 本稿では,AliceとBobがeavesdropper Eveと相関する生文字列から$L$の候補鍵のリストを抽出し,少なくとも1つの鍵が完全に秘密であり,Eveがそれを特定できないことを保証した,量子鍵分布の最終段階の緩和であるリストプライバシ増幅(LPA)を紹介する。ユニークなデコードからリストのデコードへの緩和はデコード半径を増大させる; 同様に、リスト抽出は標準量子残差ハッシュ補題(QLHL)を超えて達成可能なキー長を増加させる。抽象暗号フレームワーク内では、LPAを形式化し、 \emph{Quantum Listleftover Hash Lemma} (QLLHL):$\ell$-bitキーの$L$-listをスムーズなmin-entropy $k$ iff \[ \ell \le k + \log L - 2\log(1/ε) - 3, \] から抽出し、QLHLより強い付加的な$\log L$ゲインが得られる。この利得は、セキュアキーのインデックスがEveからハッシュして隠された後に選択され、事実上$\log L$ bits of entropyに寄与するためである。 QLLHL を BB84 型 QKD に適用すると、リストサイズ $L = 2^{αn'}$ は許容可能な位相エラー閾値を $h^{-1}(1 - h(e_b))$ から $h^{-1}(1 - h(e_b) + α)$ に引き上げ、標準の $\approx 11\%$ を超える。 Wegman-Carter認証によるコンポーザビリティを確立し、$\mathbb{F}_{2^m}$上の多項式内積ハッシュと$O(nL)$と$O(nL \log n)$タイムで動作するToeplitzベースの変種という2つの構成を示す。

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