論文の概要: Quantum block encoding for semiseparable matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19130v1
- Date: Thu, 19 Mar 2026 16:49:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-20 17:19:06.276944
- Title: Quantum block encoding for semiseparable matrices
- Title（参考訳）: 半分離行列の量子ブロック符号化
- Abstract要約: 三角要素と対角要素の積として与えられた行列の適切な分解に依存する新しいブロック符号化手法を提案する。
行列を符号化するには、アルゴリズムは2log(N)+7$のアシラリー量子ビットを必要とする。このプロセスは多対数時間を必要とし、誤差は$mathcalO(N2)$であり、ここでは$N$は行列のサイズである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Quantum block encoding (QBE) is a crucial step in the development of most quantum algorithms, as it provides an embedding of a given matrix into a suitable larger unitary matrix. Historically, the development of efficient techniques for QBE has mostly focused on sparse matrices; less effort has been devoted to data-sparse (e.g., rank-structured) matrices. In this work we examine a particular case of rank structure, namely, one-pair semiseparable matrices. We present a new block encoding approach that relies on a suitable factorization of the given matrix as the product of triangular and diagonal factors. To encode the matrix, the algorithm needs $2\log(N)+7$ ancillary qubits. This process takes polylogarithmic time and has an error of $\mathcal{O}(N^2)$, where $N$ is the matrix size.
- Abstract（参考訳）: 量子ブロック符号化(QBE)は、与えられた行列を適切な大きなユニタリ行列に埋め込むため、ほとんどの量子アルゴリズムの開発において重要なステップである。
歴史的にQBEの効率的な技術開発は主にスパース行列に焦点を合わせており、データスパース(例えば、ランク構造)行列への取り組みは少ない。
本研究では、階数構造、すなわち一対半分離行列の特定の場合について検討する。
三角要素と対角要素の積として与えられた行列の適切な分解に依存する新しいブロック符号化手法を提案する。
行列を符号化するには、アルゴリズムは2,2\log(N)+7$のアシラリー量子ビットを必要とする。
この過程は多対数時間を必要とし、誤差は$\mathcal{O}(N^2)$で、$N$は行列サイズである。
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