論文の概要: Towards Solving Polynomial-Objective Integer Programming with Hypergraph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19318v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 10:59:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 19:48:38.786939
• Title: Towards Solving Polynomial-Objective Integer Programming with Hypergraph Neural Networks
• Title（参考訳）: ハイパーグラフニューラルネットワークによる多言語目的整数計画の解法
• Authors: Minshuo Li, Yaoxin Wu, Pavel Troubil, Yingqian Zhang, Wim P. M. Nuijten,
• Abstract要約: 複雑な実世界の最適化問題は、しばしば変数間の離散決定と非線形関係の両方を含む。 本稿では,超グラフ対応ニューラルネットワーク(HNN)を用いて,目的型整数計画法(POIP)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.25020090502185
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Complex real-world optimization problems often involve both discrete decisions and nonlinear relationships between variables. Many such problems can be modeled as polynomial-objective integer programs, encompassing cases with quadratic and higher-degree variable interactions. Nonlinearity makes them more challenging than their linear counterparts. In this paper, we propose a hypergraph neural network (HNN) based method to solve polynomial-objective integer programming (POIP). Besides presenting a high-degree-term-aware hypergraph representation to capture both high-degree information and variable-constraint interdependencies, we also propose a hypergraph neural network, which integrates convolution between variables and high-degree terms alongside convolution between variables and constraints, to predict solution values. Finally, a search process initialized from the predicted solutions is performed to further refine the results. Comprehensive experiments across a range of benchmarks demonstrate that our method consistently outperforms both existing learning-based approaches and state-of-the-art solvers, delivering superior solution quality with favorable efficiency. Note that our experiments involve both polynomial objectives and constraints, demonstrating our HNN's versatility for general POIP problems and highlighting its advancement over the existing literature.
• Abstract（参考訳）: 複雑な実世界の最適化問題は、しばしば変数間の離散決定と非線形関係の両方を含む。 そのような問題の多くは多項式対象整数プログラムとしてモデル化することができ、二次的および高次変数相互作用を持つケースを含む。 非線形性は、それらの線型性よりもより困難である。 本稿では,多項式目的整数計画法(POIP)を解くためのハイパーグラフニューラルネットワーク(HNN)を提案する。 また,高次情報と可変制約相互依存性の両方を捉えるために,高次ハイパーグラフ表現を提案するとともに,変数と高次項の畳み込みを変数と制約の畳み込みと統合し,解の値を予測するハイパーグラフニューラルネットワークを提案する。 最後に、予測された解から初期化された探索処理を行い、結果をさらに洗練する。 様々なベンチマークの総合的な実験により、我々の手法は既存の学習ベースアプローチと最先端の解法の両方を一貫して上回り、優れた解品質を良好な効率で提供できることを示した。 我々の実験は、多項式の目的と制約の両方を伴い、一般的なPOIP問題に対するHNNの汎用性を実証し、既存の文献の進歩を強調している。

関連論文リスト

• DeePoly: A High-Order Accuracy Scientific Machine Learning Framework for Function Approximation and Solving PDEs [5.483488375189695]
  この研究は、Deeソリューションを2段階のアプローチに変換する新しいフレームワークを紹介します。 戦略的な組み合わせは、両方の方法の強みを利用する。 このアプローチはオープンソースプロジェクトとしても機能し、論文としても機能します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-05T04:10:52Z)
• Learning and discovering multiple solutions using physics-informed neural networks with random initialization and deep ensemble [10.047968926134363]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の複数の解を発見する能力について検討する。 PINNは、非線形常微分方程式と偏微分方程式の複数の解を効果的に発見することができる。 本稿では,従来の数値解法におけるPINN生成解を初期条件や初期推定として利用することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-08T19:32:22Z)
• Optimizing Solution-Samplers for Combinatorial Problems: The Landscape of Policy-Gradient Methods [52.0617030129699]
  本稿では,DeepMatching NetworksとReinforcement Learningメソッドの有効性を解析するための新しい理論フレームワークを提案する。 我々の主な貢献は、Max- and Min-Cut、Max-$k$-Bipartite-Bi、Maximum-Weight-Bipartite-Bi、Traveing Salesman Problemを含む幅広い問題である。 本分析の副産物として,バニラ降下による新たな正則化プロセスを導入し,失効する段階的な問題に対処し,悪い静止点から逃れる上で有効であることを示す理論的および実験的証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-08T23:39:38Z)
• Neural Improvement Heuristics for Graph Combinatorial Optimization Problems [49.85111302670361]
  本稿では,ノード,エッジ,あるいはその両方に情報をエンコードするグラフベースの問題を扱う新しいニューラル改善(NI)モデルを提案する。 提案モデルは,各地区の操作の選択を誘導する丘登頂に基づくアルゴリズムの基本的な構成要素として機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-01T10:35:29Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。