論文の概要: Towards Solving Polynomial-Objective Integer Programming with Hypergraph Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19318v1
- Date: Mon, 16 Mar 2026 10:59:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 19:48:38.786939
- Title: Towards Solving Polynomial-Objective Integer Programming with Hypergraph Neural Networks
- Title（参考訳）: ハイパーグラフニューラルネットワークによる多言語目的整数計画の解法
- Abstract要約: 複雑な実世界の最適化問題は、しばしば変数間の離散決定と非線形関係の両方を含む。
本稿では,超グラフ対応ニューラルネットワーク(HNN)を用いて,目的型整数計画法(POIP)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.25020090502185
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Complex real-world optimization problems often involve both discrete decisions and nonlinear relationships between variables. Many such problems can be modeled as polynomial-objective integer programs, encompassing cases with quadratic and higher-degree variable interactions. Nonlinearity makes them more challenging than their linear counterparts. In this paper, we propose a hypergraph neural network (HNN) based method to solve polynomial-objective integer programming (POIP). Besides presenting a high-degree-term-aware hypergraph representation to capture both high-degree information and variable-constraint interdependencies, we also propose a hypergraph neural network, which integrates convolution between variables and high-degree terms alongside convolution between variables and constraints, to predict solution values. Finally, a search process initialized from the predicted solutions is performed to further refine the results. Comprehensive experiments across a range of benchmarks demonstrate that our method consistently outperforms both existing learning-based approaches and state-of-the-art solvers, delivering superior solution quality with favorable efficiency. Note that our experiments involve both polynomial objectives and constraints, demonstrating our HNN's versatility for general POIP problems and highlighting its advancement over the existing literature.
- Abstract（参考訳）: 複雑な実世界の最適化問題は、しばしば変数間の離散決定と非線形関係の両方を含む。
そのような問題の多くは多項式対象整数プログラムとしてモデル化することができ、二次的および高次変数相互作用を持つケースを含む。
非線形性は、それらの線型性よりもより困難である。
本稿では,多項式目的整数計画法(POIP)を解くためのハイパーグラフニューラルネットワーク(HNN)を提案する。
また,高次情報と可変制約相互依存性の両方を捉えるために,高次ハイパーグラフ表現を提案するとともに,変数と高次項の畳み込みを変数と制約の畳み込みと統合し,解の値を予測するハイパーグラフニューラルネットワークを提案する。
最後に、予測された解から初期化された探索処理を行い、結果をさらに洗練する。
様々なベンチマークの総合的な実験により、我々の手法は既存の学習ベースアプローチと最先端の解法の両方を一貫して上回り、優れた解品質を良好な効率で提供できることを示した。
我々の実験は、多項式の目的と制約の両方を伴い、一般的なPOIP問題に対するHNNの汎用性を実証し、既存の文献の進歩を強調している。
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