論文の概要: Exact and Approximate Convex Reformulation of Linear Stochastic Optimal Control with Chance Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19454v1
• Date: Thu, 19 Mar 2026 20:28:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 19:48:38.876941
• Title: Exact and Approximate Convex Reformulation of Linear Stochastic Optimal Control with Chance Constraints
• Title（参考訳）: 時間制約を考慮した線形確率最適制御のエクササイズと近似凸修正
• Authors: Tanmay Dokania, Yashwanth Kumar Nakka,
• Abstract要約: 本稿では,線形確率制約を受ける離散時間線形系に対する等価凸最適化式を提案する。 既存の手法よりも保守的でない凸近似を導出する。 四元数に対する最小スナップ軌道生成の枠組みを検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we present an equivalent convex optimization formulation for discrete-time stochastic linear systems subject to linear chance constraints, alongside a tight convex relaxation for quadratic chance constraints. By lifting the state vector to encode moment information explicitly, the formulation captures linear chance constraints on states and controls across multiple time steps exactly, without conservatism, yielding strict improvements in both feasibility and optimality. For quadratic chance constraints, we derive convex approximations that are provably less conservative than existing methods. We validate the framework on minimum-snap trajectory generation for a quadrotor, demonstrating that the proposed approach remains feasible at noise levels an order of magnitude beyond the operating range of prior formulations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2次確率制約に対する厳密な凸緩和とともに,線形確率制約を受ける離散時間確率線形系に対する等価凸最適化式を提案する。 状態ベクトルを持ち上げてモーメント情報を明示的にエンコードすることで、定式化は複数の時間ステップにわたる状態と制御の線形確率制約を正確に捉え、保守性がなく、実現可能性と最適性の両方に厳格な改善をもたらす。 二次確率制約に対して、既存の方法よりも保守的でない凸近似を導出する。 提案手法は, 従来の定式化の操作範囲を超え, 騒音レベルにおいて適用可能であることを示すため, 最小スナップ軌道生成の枠組みを検証した。

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