論文の概要: How Out-of-Equilibrium Phase Transitions can Seed Pattern Formation in Trained Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20092v1
• Date: Fri, 20 Mar 2026 16:19:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 19:48:39.227681
• Title: How Out-of-Equilibrium Phase Transitions can Seed Pattern Formation in Trained Diffusion Models
• Title（参考訳）: 訓練拡散モデルにおける平衡外相転移のシードパターン形成
• Authors: Luca Ambrogioni,
• Abstract要約: 逆拡散は、小さな空間変動が増幅され、大規模構造が出現する臨界状態を通過すると論じる。 解析的に抽出可能なパッチスコアモデルを用いて、古典対称性を破る分岐が空間的に拡張された臨界現象にどのように一般化するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.52425103385255
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we propose a theoretical framework that interprets the generation process in trained diffusion models as an instance of out-of-equilibrium phase transitions. We argue that, rather than evolving smoothly from noise to data, reverse diffusion passes through a critical regime in which small spatial fluctuations are amplified and seed the emergence of large-scale structure. Our central insight is that architectural constraints, such as locality, sparsity, and translation equivariance, transform memorization-driven instabilities into collective spatial modes, enabling the formation of coherent patterns beyond the training data. Using analytically tractable patch score models, we show how classical symmetry-breaking bifurcations generalize into spatially extended critical phenomena described by softening Fourier modes and growing correlation lengths. We further connect these dynamics to effective field theories of the Ginzburg-Landau type and to mechanisms of pattern formation in non-equilibrium physics. Empirical results on trained convolutional diffusion models corroborate the theory, revealing signatures of criticality including mode softening and rapid growth of spatial correlations. Finally, we demonstrate that this critical regime has practical relevance: targeted perturbations, such as classifier-free guidance pulses applied at the estimated critical time, significantly improve generation control. Together, these findings position non-equilibrium critical phenomena as a unifying principle for understanding, and potentially improving, the behavior of modern diffusion models.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非平衡相転移の例として,学習拡散モデルにおける生成過程を解釈する理論的枠組みを提案する。 ノイズからデータへと円滑に進化する代わりに、逆拡散は小さな空間変動が増幅され、大規模構造が出現する臨界状態を通過する。 我々の中心的な洞察は、局所性、疎性、翻訳等価性といったアーキテクチャ上の制約は、記憶による不安定性を集合的な空間的モードに変換し、トレーニングデータを超えた一貫性のあるパターンの形成を可能にすることである。 解析的に抽出可能なパッチスコアモデルを用いて、古典対称性を破る分岐が、フーリエモードの軟化と相関長の増大によって記述される空間的に拡張された臨界現象にどのように一般化されるかを示す。 さらに、これらの力学をギンズバーグ・ランダウ型の実効場理論と非平衡物理学におけるパターン形成のメカニズムに結びつける。 学習された畳み込み拡散モデルの実証的な結果は、モードの軟化や空間相関の急速な成長を含む臨界性のサインを明らかにすることによって、理論を裏付けるものである。 最後に、この臨界状態は、推定臨界時間で印加される分類器フリー誘導パルスなどの目標摂動により、生成制御が大幅に改善されることを実証する。 これらの知見は、非平衡臨界現象を現代の拡散モデルの振る舞いを理解し、潜在的に改善する統一原理として位置づけている。

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