論文の概要: Error-Correction Transitions in Finite-Depth Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20369v1
• Date: Fri, 20 Mar 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:38.869213
• Title: Error-Correction Transitions in Finite-Depth Quantum Channels
• Title（参考訳）: 有限深さ量子チャネルにおける誤差補正遷移
• Authors: Arman Sauliere, Guglielmo Lami, Pedro Ribeiro, Andrea De Luca, Jacopo De Nardis,
• Abstract要約: 量子チャネルが論理情報を拡大したヒルベルト空間に符号化する誤り訂正型プロトコルについて検討する。 符号化後のノイズと符号化回路自体に影響を及ぼすノイズを解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16746114653388386
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study error correction type protocols in which a quantum channel encodes logical information into an enlarged Hilbert space. Specifically, we consider channels realized by one dimensional random noisy quantum circuits with spatially local interaction gates. We analyze both noise acting after the encoding and noise affecting the encoding circuit itself. Using the coherent information as a metric, we show that in both cases the infinite depth limit is governed by random matrix theory, which predicts a universal phase transition at a critical noise rate. This critical point separates an error correcting phase, in which encoded information is preserved, from a phase in which it is irretrievably lost. Going beyond the infinite depth limit, we characterize the systematic finite depth deviations from random matrix universality. In particular, we show that these deviations behave parametrically differently depending on whether the noise acts after the encoding or also affects the encoding itself. For noiseless encoders, the approach is exponential in circuit depth, although boundary effects can delay perfect encoding relative to the circuit design time. For noisy encoders, we find that the circuit fidelity effectively replaces the Hashing bound, and perfect encoding is approached polynomially with depth.
• Abstract（参考訳）: 量子チャネルが論理情報を拡大したヒルベルト空間に符号化する誤り訂正型プロトコルについて検討する。 具体的には、空間的に局所的な相互作用ゲートを持つ1次元ランダムノイズ量子回路によって実現されるチャネルを考える。 符号化後のノイズと符号化回路自体に影響を及ぼすノイズを解析する。 このコヒーレント情報を計量として用いた場合、どちらの場合も無限深度制限はランダム行列理論によって支配され、臨界雑音速度で普遍相転移を予測する。 この臨界点は、符号化された情報が保存されている誤り訂正フェーズと、それが不可逆的に失われているフェーズとを分離する。 無限深度限界を超えて、ランダム行列の普遍性から体系的な有限深度偏差を特徴づける。 特に、これらの偏差は、符号化後にノイズが作用するか、符号化自体に影響を及ぼすかによってパラメトリックに異なる挙動を示す。 ノイズのないエンコーダでは、回路設計時間に対する境界効果は完全符号化を遅延させるが、回路深さは指数関数的である。 ノイズの多いエンコーダの場合、回路の忠実度はハッシュ境界を効果的に置き換え、完全符号化は深さで多項式的にアプローチされる。

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