論文の概要: Parameter-optimal unitary synthesis with flag decompositions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20376v1
- Date: Fri, 20 Mar 2026 18:00:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-24 19:11:38.871404
- Title: Parameter-optimal unitary synthesis with flag decompositions
- Title（参考訳）: フラグ分解を用いたパラメータ最適ユニタリ合成
- Authors: Korbinian Kottmann, David Wierichs, Guillermo Alonso-Linaje, Nathan Killoran,
- Abstract要約: 我々は一元合成のための中心的なツールとしてフラグ分解を導入する。
残りのフラグ回路が最適な回転数4n-2n$でパラメータ化されるように、自由度2n$の対角線を彫ることができます。
これにより、ジェネリックユニタリと行列生成物状態のためのパラメータ最適化量子回路を作成できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce the flag decomposition as a central tool for unitary synthesis. It lets us carve out a diagonal unitary with $2^n$ degrees of freedom in such a way that the remaining flag circuit is parametrized by the optimal number of $4^n-2^n$ rotations. This enables us to produce parameter-optimal quantum circuits for generic unitaries and matrix product state preparation. Our approach improves upon the state of the art, both when compiling down to the {Clifford + Rot} gate set with what we call selective de-multiplexing, and when using phase gradient resource states together with quantum arithmetic to implement multiplexed rotations. All of our synthesis methods are efficiently implementable in terms of recursive Cartan decompositions realized by standard linear algebra routines, making them applicable to all practically relevant system sizes.
- Abstract（参考訳）: 我々は一元合成のための中心的なツールとしてフラグ分解を導入する。
これにより、2^n$自由度を持つ対角ユニタリを、残りのフラグ回路が4^n-2^n$回転数の最適数でパラメータ化されるように彫ることができる。
これにより、ジェネリックユニタリと行列生成物状態のためのパラメータ最適化量子回路を作成できる。
我々のアプローチは、選択的非多重化(elective de-multiplexing)と呼ばれるセットで {Clifford + Rot} ゲートにコンパイルする場合と、位相勾配リソース状態と量子算術を併用して多重化ローテーションを実装する場合の両方において、最先端の手法を改善している。
全ての合成法は、標準線型代数ルーチンによって実現された再帰的カルタン分解の観点で効率的に実装可能であり、実用的なシステムサイズすべてに適用できる。
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