論文の概要: Quantum Chaos in Many-Body Systems Without a Classical Analogue
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20540v1
- Date: Fri, 20 Mar 2026 22:23:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-24 19:11:38.962852
- Title: Quantum Chaos in Many-Body Systems Without a Classical Analogue
- Title（参考訳）: 古典的対話のない多体系における量子カオス
- Authors: Fotis I. Giasemis,
- Abstract要約: 量子系では、カオスは軌道の振舞いによって明確に定義される。
本論文では,エルゴディディティとローカライゼーションの中間的挙動について考察する。
検討されたモデルはPXPスピンチェインモデルであり、スピンは特定の運動的制約の下でのみ反転することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In classical systems, chaos is clearly defined via the behavior of trajectories. In quantum systems with a classical analogue one finds that the transition from regular to chaotic dynamics is signified by a change in the spectral statistics. This has been found to remain true for quantum systems with no classical analogue, including many-body systems. Furthermore, quantum chaotic systems explore all the allowed configurations in the Hilbert space, i.e. they are ergodic, while integrable systems, and systems in the many-body localized phase, are restricted to a certain subspace of the available phase space, and hence strongly break ergodicity. In this dissertation, we study the intermediate behavior between ergodicity and localization, i.e. the weak breaking of ergodicity. The model examined is the PXP spin chain model, where spins are allowed to flip only under certain kinetic constraints. We start by reproducing some already established results. First, we explore the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) for this model and demonstrate the existence of a small number of states, throughout the PXP spectrum, that violate the ETH. Then we study the level-spacing statistics of the model, a well-known quantum chaos diagnostic, which turns out to be close to semi-Poisson and approach Wigner--Dyson statistics for large system sizes. Moreover, we examine various aspects of the model that have not been studied before. For example, the eigenvector component statistics, another quantum chaos diagnostic, for the PXP model turn out to be non-Gaussian. Finally, we perform a quench, in order to study how the energy spreads throughout the system, and observe ballistic fronts.
- Abstract（参考訳）: 古典的なシステムでは、カオスは軌道の振舞いによって明確に定義される。
古典的なアナログを持つ量子系において、規則力学からカオス力学への遷移はスペクトル統計学の変化によって表される。
これは、多くのボディシステムを含む古典的なアナログを持たない量子系に対して、依然として当てはまることが判明した。
さらに、量子カオス系はヒルベルト空間における許容されるすべての構成、すなわち、可積分系はエルゴードであり、多体局所化相の系は、利用可能な位相空間の特定の部分空間に制限され、したがってエルゴード性は強く破られる。
この論文では、エルゴディディティとローカライゼーションの中間的挙動、すなわちエルゴディディティの弱破壊について研究する。
検討されたモデルはPXPスピンチェインモデルであり、スピンは特定の運動的制約の下でのみ反転することができる。
既に確立された結果を再現することから始めます。
まず、このモデルに対する固有状態熱化仮説(ETH)を探求し、ETHに反する少数の状態(PXPスペクトル全体)の存在を実証する。
次に、量子カオス診断法としてよく知られたモデルのレベルスポーティング統計を調査し、半ポアソンに近いことが判明し、大きなシステムサイズに対するウィグナー-ダイソン統計にアプローチする。
さらに、これまで研究されていないモデルの様々な側面について検討する。
例えば、PXPモデルの固有ベクトル成分統計(別の量子カオス診断)は非ガウス的であることが判明した。
最後に、システム全体にエネルギーがどのように広がるかを調べ、弾道面を観察するために、クエンチを行う。
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