論文の概要: CFNN: Continued Fraction Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20634v1
• Date: Sat, 21 Mar 2026 04:06:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.006546
• Title: CFNN: Continued Fraction Neural Network
• Title（参考訳）: CFNN:連続分断ニューラルネットワーク
• Authors: Chao Wang, Xuancheng Zhou, Ruilin Hou, Xiaoyu Cheng, Ruiyi Ding,
• Abstract要約: 連続ニューラル・フラクション・ネットワーク(CFNN)を導入し、連続分数と勾配に基づく最適化を統合し、合理的な帰納的バイアスを与える」。 ベンチマークでは、CFNNの精度は1～2桁のパラメータで一貫して上回り、堅牢性と物理的な一貫性が47倍に向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.515482938869358
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurately characterizing non-linear functional manifolds with singularities is a fundamental challenge in scientific computing. While Multi-Layer Perceptrons (MLPs) dominate, their spectral bias hinders resolving high-curvature features without excessive parameters. We introduce Continued Fraction Neural Networks (CFNNs), integrating continued fractions with gradient-based optimization to provide a ``rational inductive bias.'' This enables capturing complex asymptotics and discontinuities with extreme parameter frugality. We provide formal approximation bounds demonstrating exponential convergence and stability guarantees. To address recursive instability, we develop three implementations: CFNN-Boost, CFNN-MoE, and CFNN-Hybrid. Benchmarks show CFNNs consistently outperform MLPs in precision with one to two orders of magnitude fewer parameters, exhibiting up to a 47-fold improvement in noise robustness and physical consistency. By bridging black-box flexibility and white-box transparency, CFNNs establish a reliable ``grey-box'' paradigm for AI-driven scientific research.
• Abstract（参考訳）: 特異点を持つ非線形汎函数多様体を正確に特徴づけることは、科学計算における根本的な課題である。 MLP(Multi-Layer Perceptrons)が支配的であるが、そのスペクトルバイアスは過剰なパラメータを伴わずに高曲率特徴の解消を妨げる。 逐次的帰納バイアスを与えるために,連続分数と勾配に基づく最適化を組み合わせた連続分数ニューラルネットワーク(CFNN)を導入する。 こうすることで、複雑な漸近や不連続を極端なパラメータの重大さで捉えることができる。 指数収束および安定性保証を示す公式近似境界を提供する。 再帰的不安定性に対処するため,CFNN-Boost,CFNN-MoE,CFNN-Hybridの3つの実装を開発した。 ベンチマークでは、CFNNは1～2桁のパラメータでMLPを常に精度良く上回り、47倍のノイズ堅牢性と物理的整合性を示す。 ブラックボックスの柔軟性とホワイトボックスの透明性をブリッジすることで、CFNNはAI駆動科学研究のための信頼性の高い‘グレーボックス’パラダイムを確立する。

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