論文の概要: Time-adaptive functional Gaussian Process regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21144v1
• Date: Sun, 22 Mar 2026 09:40:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.259655
• Title: Time-adaptive functional Gaussian Process regression
• Title（参考訳）: 時間適応機能ガウス過程の回帰
• Authors: MD Ruiz-Medina, AE Madrid, A Torres-Signes, JM Angulo,
• Abstract要約: 本稿では, 確率場の文脈における経験的ベイズアプローチに基づく, 多様体の関数ガウス過程回帰の新しい定式化を提案する。 同定された測度は、多様体上のラプラス・ベルトラミ作用素の固有関数によって得られる。 関連する時間スペクトルは、この回帰アプローチの実装における次元削減の鍵となるツールを構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes a new formulation of functional Gaussian Process regression in manifolds, based on an Empirical Bayes approach, in the spatiotemporal random field context. We apply the machinery of tight Gaussian measures in separable Hilbert spaces, exploiting the invariance property of covariance kernels under the group of isometries of the manifold. The identification of these measures with infinite-product Gaussian measures is then obtained via the eigenfunctions of the Laplace-Beltrami operator on the manifold. The involved time-varying angular spectra constitute the key tool for dimension reduction in the implementation of this regression approach, adopting a suitable truncation scheme depending on the functional sample size. The simulation study and synthetic data application undertaken illustrate the finite sample and asymptotic properties of the proposed functional regression predictor.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時空間の時空間的文脈における経験的ベイズアプローチに基づく,多様体における関数ガウス過程の回帰の新たな定式化を提案する。 分離ヒルベルト空間において強ガウス測度の機械を応用し、多様体の等距離群の下で共分散核の不変性を利用する。 これらの測度を無限積ガウス測度で同定することは、多様体上のラプラス・ベルトラミ作用素の固有函数を通して得られる。 関連する時間変化角スペクトルは、この回帰手法の実装における次元減少の鍵となるツールであり、機能的なサンプルサイズに応じて適切な切り込み方式を採用する。 提案した機能回帰予測器の有限標本および漸近特性をシミュレーションおよび合成データに適用した。

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