Fugu-MT 論文翻訳(概要): Global Optimization for Parametrized Quantum Circuits

論文の概要: Global Optimization for Parametrized Quantum Circuits

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21757v1
Date: Mon, 23 Mar 2026 09:49:40 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.596857
Title: Global Optimization for Parametrized Quantum Circuits
Title（参考訳）: パラメタライズド量子回路のグローバル最適化
Authors: Iosif Sakos, Antonios Varvitsiotis, Georgios Korpas, Wayne Lin,
Abstract要約: トレーニング可能なパラメータを一定数有する量子回路の実践的なクラスのトレーニングについて検討する。我々の主な成果は、完全にランダム化された近似スキーム (FPRAS) である。変分アルゴリズムにおける標準的なハイブリッド量子古典的トレーニングとは異なり、我々の手法は計算を2つの異なる段階に分けている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.558201566667322
License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Abstract: In the absence of error correction, noisy intermediate-scale quantum devices are operated by training parametrized quantum circuits (PQCs) so as to minimize a suitable loss function. Finding the optimal parameters of those circuits is a hard optimization problem, where global guarantees are known only for highly structured cases of limited practical relevance, and first-order methods can fail to find even local minima due to the presence of barren plateaus. In this work, we study the training of practical classes of PQCs, namely polynomial-depth circuits with a constant number of trainable parameters. This captures widely used PQC families, including fixed-depth QAOA, hardware-efficient ansätze, and Fixed Parameter Count QAOA. Our main technical result is a fully polynomial randomized approximation scheme (FPRAS), which, for every $ε>0$, returns an $ε$-approximate solution to the problem's global optimum with high probability, and has runtime and query complexity polynomial in $1/ε$ and the number of qubits. Unlike the standard hybrid quantum-classical training loop in variational algorithms, where the quantum device is queried repeatedly throughout the training, our approach separates the computation into two distinct stages: (1) an initial quantum data-acquisition phase, followed by (2) a classical global-optimization phase based on the trigonometric moment/sum-of-squares hierarchies. Under a standard flat-extension condition, which can be checked numerically, the method also supports the extraction of optimal circuit parameters. The existence of an FPRAS implies that the promise problem associated with the optimization of poly-depth constant-parameter PQC is in BQP. This imposes a limitation on the expressive power of the class, namely, it cannot encode combinatorial optimization problems whose objective values are separated by an inverse-polynomial gap.
Abstract（参考訳）: 誤差補正がない場合には、適切な損失関数を最小限に抑えるために、パラメトリック化量子回路(PQC)をトレーニングすることでノイズの多い中間スケール量子デバイスを動作させる。これらの回路の最適パラメータを見つけることは難しい最適化問題であり、大域的な保証は実用的関連性に制限された高度に構造化されたケースでのみ知られており、一階法では不規則なプレートが存在するため局所的なミニマを見つけることができない。本研究では,PQCの実践的なクラス,すなわち,一定数のトレーニング可能なパラメータを持つ多項式深度回路の訓練について検討する。これは、固定深度QAOA、ハードウェア効率のアンセッツェ、固定パラメータ数QAOAなど、広く使われているPQCファミリをキャプチャする。我々の主な技術的結果は、完全多項式ランダム化近似スキーム(FPRAS)であり、ε>0$ に対して、高い確率で問題の大域的最適値に$ε$-近似解を返し、1/ε$ のランタイムおよびクエリ複雑性多項式とキュービット数を持つ。量子デバイスをトレーニングを通じて繰り返しクエリする変分アルゴリズムの標準的なハイブリッド量子古典的トレーニングループとは異なり,本手法では,(1)初期量子データ取得フェーズ,(2)古典的グローバル最適化フェーズの2段階に分けた。数値的に確認できる標準フラット拡張条件下では、最適回路パラメータの抽出もサポートする。 FPRASの存在は、ポリディープス定数パラメータPQCの最適化に関連する約束問題がBQPにあることを示唆している。これはクラスの表現力に制限を与える、すなわち、目的値が逆ポリノミカルギャップによって分離される組合せ最適化問題をエンコードすることはできない。

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