論文の概要: CayleyPy-4: AI-Holography. Towards analogs of holographic string dualities for AI tasks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22195v1
• Date: Mon, 23 Mar 2026 16:54:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.799077
• Title: CayleyPy-4: AI-Holography. Towards analogs of holographic string dualities for AI tasks
• Title（参考訳）: CayleyPy-4:AI-ホログラフィー
• Authors: A. Chervov, F. Levkovich-Maslyuk, A. Smolensky, F. Khafizov, I. Kiselev, D. Melnikov, I. Koltsov, S. Kudashev, D. Shiltsov, M. Obozov, S. Krymskii, V. Kirova, E. V. Konstantinova, A. Soibelman, S. Galkin, L. Grunwald, A. Kotov, A. Alexandrov, S. Lytkin, D. Fedoriaka, A. Chevychelov, Z. Kogan, A. Natyrova, L. Cheldieva, O. Nikitina, S. Fironov, A. Vakhrushev, A. Lukyanenko, V. Ilin, D. Gorodkov, N. Bogachev, I. Gaiur, M. Zaitsev, F. Petrov, L. Petrov, T. Gaintseva, A. Gavrilova, M. N. Smirnov, N. Kalinin, A. Khan, K. Jung, H. Mousset, H. Isambert, O. Debeaupuis,
• Abstract要約: これは、大規模なグラフの探索にAIメソッドを適用するCayleyPyプロジェクトにおける4番目の論文である。 この設定に対して新たなホログラフィック弦双対性が存在することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This is the fourth paper in the CayleyPy project, which applies AI methods to the exploration of large graphs. In this work, we suggest the existence of a new discrete version of holographic string dualities for this setup, and discuss their relevance to AI systems and mathematics. Many modern AI tasks -- such as those addressed by GPT-style language models or RL systems -- can be viewed as direct analogues of predicting particle trajectories on graphs. We investigate this problem for a large family of Cayley graphs, for which we show that surprisingly it admits a dual description in terms of discrete strings. We hypothesize that such dualities may extend to a range of AI systems where they can lead to more efficient computational approaches. In particular, string holographic images of states are proposed as natural candidates for data embeddings, motivated by the "complexity = volume" principle in AdS/CFT. For Cayley graphs of the symmetric group S_n, our results indicate that the corresponding dual objects are flat, planar polygons. The diameter of the graph is equal to the number of integer points inside the polygon scaled by n. Vertices of the graph can be mapped holographically to paths inside the polygon, and the usual graph distances correspond to the area under the paths, thus directly realising the "complexity = volume" paradigm. We also find evidence for continuous CFTs and dual strings in the large n limit. We confirm this picture and other aspects of the duality in a large initial set of examples. We also present new datasets (obtained by a combination of ML and conventional tools) which should be instrumental in establishing the duality for more general cases.
• Abstract（参考訳）: これは、大規模なグラフの探索にAIメソッドを適用するCayleyPyプロジェクトにおける4番目の論文である。 本稿では,この設定に新たなホログラム弦双対が存在することを提案するとともに,AIシステムと数学との関係について論じる。 GPTスタイルの言語モデルやRLシステムなど、現代のAIタスクの多くは、グラフ上の粒子軌跡を予測する直接的なアナログと見なすことができる。 ケイリーグラフの大族に対するこの問題について検討し、離散弦の2つの記述を驚くほど認めていることを示す。 このような双対性は、より効率的な計算アプローチにつながる可能性のある、さまざまなAIシステムにまで拡張する可能性がある、という仮説を立てる。 特に、AdS/CFTの「複雑さ=体積」原理に動機づけられたデータ埋め込みの自然な候補として、状態の文字列ホログラフィー画像が提案されている。 対称群 S_n のケイリーグラフについて、この結果は対応する双対対象が平面多角形であることを示す。 グラフの直径は n でスケールされた多角形内の整数点の数に等しい。 グラフの頂点は正則的にポリゴン内の経路にマッピングすることができ、通常のグラフ距離は経路の下の領域に対応するので、「複素性 = 体積」パラダイムを直接実現することができる。 また、大きな n 極限における連続 CFT と双対弦の証拠も見つかる。 我々は、この図と双対性に関する他の側面を、大きな初期集合の例で確認する。 また、より一般的なケースの双対性を確立するのに役立つ新しいデータセット(MLと従来のツールの組み合わせによって達成される)も提示する。

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