論文の概要: Sparsely-Supervised Data Assimilation via Physics-Informed Schrödinger Bridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22319v1
• Date: Fri, 20 Mar 2026 10:05:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.05652
• Title: Sparsely-Supervised Data Assimilation via Physics-Informed Schrödinger Bridge
• Title（参考訳）: 物理インフォームド・シュレーディンガー橋によるわずかに監督されたデータ同化
• Abstract要約: LF ( Full-grid Low-grid) シミュレーションは、マルチフィデリティ設定において有益な事前情報を提供する。 生成モデルを用いた償却再構成が提案されているが、そのようなアプローチは訓練中のフルフィールドHF監督に依存している。 そこで本研究では,提案するPhysical-In Conditional Schrdinger Bridge (PICSB)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.765803648152357
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data assimilation (DA) for systems governed by partial differential equations (PDE) aims to reconstruct full spatiotemporal fields from sparse high-fidelity (HF) observations while respecting physical constraints. While full-grid low-fidelity (LF) simulations provide informative priors in multi-fidelity settings, recovering an HF field consistent with both sparse observations and the governing PDE typically requires per-instance test-time optimization, which becomes a major bottleneck in time-critical applications. To alleviate this, amortized reconstruction using generative models has recently been proposed; however, such approaches rely on full-field HF supervision during training, which is often impractical in real-world settings. From a more realistic perspective, we propose the Physics-Informed Conditional Schrödinger Bridge (PICSB), which transports an informative LF prior toward an observation-conditioned HF posterior without any additional inference-time guidance. To enable learning without HF endpoints, PICSB employs an iterative surrogate-endpoint refresh scheme, and directly incorporates PDE residuals into the training objective while enforcing observations via hard conditioning throughout sampling. Experiments on fluid PDE benchmarks demonstrate that PICSB enables extremely fast spatiotemporal field reconstruction while maintaining competitive accuracy under sparse HF supervision.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)に支配されるシステムのデータ同化(DA)は、物理的制約を尊重しながら、スパース高忠実度(HF)観測から完全な時空間場を再構築することを目的としている。 フルグリッドの低忠実度(LF)シミュレーションは、多忠実度設定において有益な事前情報を提供するが、スパース観測とPDEの管理の両方に整合したHFフィールドを復元するには、典型的にはインスタンスごとのテスト時間最適化が必要であるため、時間クリティカルなアプリケーションでは大きなボトルネックとなる。 これを軽減するために、最近、生成モデルを用いた償却再構成が提案されているが、そのようなアプローチは訓練中のフルフィールドHFの監督に依存しており、現実の環境では非現実的であることが多い。 より現実的な観点から,観測条件付きHF後部への情報伝達を行う物理インフォームド・コンディショナル・シュレーディンガー橋 (PICSB) を提案する。 HFエンドポイントなしでの学習を可能にするため、PICSBは反復的なサロゲート-エンドポイントリフレッシュスキームを採用し、サンプリング全体を通してハードコンディショニングによる観察を実施しながら、PDE残基を直接トレーニング目標に組み込む。 流体PDEベンチマーク実験により、PICSBはスパースHF監督下での競争精度を維持しつつ、極めて高速な時空間再構成を可能にすることが示された。

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