論文の概要: Path Integral Monte Carlo on a Sphere
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22338v1
- Date: Sat, 21 Mar 2026 06:39:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.076228
- Title: Path Integral Monte Carlo on a Sphere
- Title（参考訳）: 球面上のモンテカルロ積分経路
- Authors: Riccardo Fantoni,
- Abstract要約: 球面上の量子多体問題の熱平衡、定数正曲率の表面を考える。
路積分モンテカルロを用いて、球面上の低温でのボソン、フェルミオンおよびエノンの運動エネルギー、内部エネルギー、静的構造を測定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We solve numerically exactly a simple toy model to quantum general relativity or more properly to path integral on a curved space. We consider the thermal equilibrium of a quantum many body problem on the sphere, the surface of constant positive curvature. We use path integral Monte Carlo to measure the kinetic energy, the internal energy and the static structure of a bosons, fermions and anyons fluid at low temperatures on the sphere. For bosons we also measure the superfluid fraction and compare its behavior at the critical temperature with the universal jump predicted by Nelson and Kosterlitz in flat space in the thermodynamic limit at the superfluid phase transition. For fermions and anyons it is necessary to use the restricted path integral recipe in order to overcome the sign problem. Even if this recipe is exact for the non interacting fluid it reduces to just an approximation for an interacting system. And we make the example of the electron gas at low temperature. Snapshots of the many body path configuration during the evolution of the computer experiment show that the ``speed'' of the single particle path near the poles slows down as a consequence of the ``hairy ball theorem'' of Poincaré. The influence of curvature on the thermodynamic and structural properties of the many body fluid is also studied.
- Abstract（参考訳）: 我々は、曲線空間上の経路積分を量子一般相対性理論またはより適切に解くための単純な玩具モデルを数値的に正確に解く。
球面上の量子多体問題の熱平衡、定数正曲率の表面を考える。
路積分モンテカルロを用いて、球面上の低温でのボソン、フェルミオン、エノンの運動エネルギー、内部エネルギー、静的構造を測定する。
ボソンに対しては、超流動率を測定し、臨界温度でその挙動を、超流動相転移における熱力学極限における平坦空間におけるネルソンとコステリッツの予測する普遍的なジャンプと比較する。
フェルミオンやエニオンでは、符号問題を克服するために制限された経路積分レシピを使う必要がある。
このレシピが相互作用しない流体に対して正確であっても、相互作用するシステムの近似に還元される。
そして、低温での電子ガスの例を作ります。
計算機実験の進化過程における多くの体路構成のスナップショットは、ポアンカレの「'hairy ball theorem'」の結果、極付近の単一粒子経路の '`speed'' が減速することを示している。
多数の体液の熱力学および構造特性に及ぼす曲率の影響についても検討した。
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