論文の概要: Low temperature quantum bounds on simple models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.13269v5
- Date: Fri, 22 Apr 2022 15:33:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-25 15:59:36.443420
- Title: Low temperature quantum bounds on simple models
- Title（参考訳）: 単純モデル上の低温量子境界
- Authors: Silvia Pappalardi and Jorge Kurchan
- Abstract要約: ブラックホールモデルは輸送係数とカオスの量子境界の集合を飽和させるように見える。
この研究は、これらの境界を単純なモデルで強制する量子機構に関する物理的直観を得ることを目的としている。
量子次元の無い粘度とリャプノフ指数は、ド・ブロリー長と幾何学的長さスケールにのみ依存することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the past few years, there has been considerable activity around a set of
quantum bounds on transport coefficients (viscosity) and chaos (Lyapunov
exponent), relevant at low temperatures. The interest comes from the fact that
Black-Hole models seem to saturate all of them. The goal of this work is to
gain physical intuition about the quantum mechanisms that enforce these bounds
on simple models. To this aim, we consider classical and quantum free dynamics
on curved manifolds. These systems exhibit chaos up to the lowest temperatures
and - as we discuss - they violate the bounds in the classical limit. First of
all, we show that the quantum dimensionless viscosity and the Lyapunov exponent
only depend on the de Broglie length and a geometric length-scale, thus
establishing the scale at which quantum effects become relevant. Then, we focus
on the bound on the Lyapunov exponent and identify three different ways in
which quantum effects arise in practice. We illustrate our findings on a toy
model given by the surface of constant negative curvature - a paradigmatic
model of quantum chaos - glued to a cylinder. By exact solution and numerical
investigations, we show how the chaotic behaviour is limited by the quantum
effects of the curvature itself. Interestingly, we find that at the lowest
energies the bound to chaos is dominated by the longest length scales, and it
is therefore a collective effect.
- Abstract（参考訳）: 過去数年間、低温で関係する輸送係数(粘度)とカオス(リャプノフ指数)の一連の量子境界周辺でかなりの活動があった。
興味深いのは、ブラック・ホールのモデルがすべて飽和しているようだという事実だ。
この研究の目的は、これらの境界を単純なモデルで強制する量子機構に関する物理的直観を得ることである。
この目的のために、曲線多様体上の古典的および量子的自由力学を考える。
これらのシステムは最低温度までカオスを示し、我々が議論しているように、古典的限界の境界を破る。
まず、量子次元のない粘度とリアプノフ指数は、ド・ブロイの長さと幾何学的長さスケールのみに依存することを示し、量子効果が関連するスケールを確立する。
次に、リアプノフ指数の有界性に注目し、実際に量子効果が発生する3つの異なる方法を特定する。
量子カオスのパラダイムモデルである定数負曲率の表面からシリンダーに接着した玩具モデルについて,本研究で得られた知見を述べる。
正確な解法と数値的研究により, 曲率自体の量子効果によってカオス的挙動がどう制限されるかを示す。
興味深いことに、最も低いエネルギーではカオスに縛られた境界は最長のスケールで支配されており、そのため集団的な効果である。
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