論文の概要: Determining the upper bound of code distance of quantum stabilizer codes
through Monte Carlo method based on fully decoupled belief propagation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06481v1
- Date: Fri, 9 Feb 2024 15:40:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-12 16:27:59.957290
- Title: Determining the upper bound of code distance of quantum stabilizer codes
through Monte Carlo method based on fully decoupled belief propagation
- Title（参考訳）: 完全に分離された信念伝播に基づくモンテカルロ法による量子安定化器符号の符号距離の上限決定
- Authors: Zhipeng Liang, Zicheng Wang, Zhengzhong Yi, Yulin Wu, Chen Qiu and
Xuan Wang
- Abstract要約: 本稿ではモンテカルロ法の概念を用いて,QSCのコード距離の上限を決定するアルゴリズムを提案する。
コード距離が既知の様々なQSCのアルゴリズムによって決定されるコード距離の上限は、実際のコード距離と一致している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.39678519027849
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Code distance is an important parameter for quantum stabilizer codes (QSCs).
Directly precisely computing it is an NP-complete problem. However, the upper
bound of code distance can be computed by some efficient methods. In this
paper, employing the idea of Monte Carlo method, we propose the algorithm of
determining the upper bound of code distance of QSCs based on fully decoupled
belief propagation. Our algorithm shows high precision - the upper bound of
code distance determined by the algorithm of a variety of QSCs whose code
distance is known is consistent with actual code distance. Besides, we explore
the upper bound of logical X operators of Z-type
Tanner-graph-recursive-expansion (Z-TGRE) code and Chamon code, which is a kind
of XYZ product code constructed by three repetition codes. The former is
consistent with the theoretical analysis, and the latter implies the code
distance of XYZ product codes can very likely achieve $O(N^{2/3})$, which
supports the conjecture of Leverrier et al..
- Abstract（参考訳）: 符号距離は量子安定化符号(QSC)の重要なパラメータである。
直接計算はnp完全問題である。
しかし、コード距離の上限はいくつかの効率的な方法によって計算できる。
本稿では,モンテカルロ法の概念を用いて,完全疎結合の信念伝播に基づくQSCのコード距離上限を決定するアルゴリズムを提案する。
本アルゴリズムは、コード距離が既知の様々なqscのアルゴリズムによって決定されるコード距離の上限が実際のコード距離と一致している高い精度を示す。
また、3つの繰り返し符号で構築されたXYZ製品コードの一種であるZ型Tanner-graph-recursive-Expansion(Z-TGRE)符号とChamon符号の論理X演算子の上限について検討する。
前者は理論解析と一致しており、後者は xyz の積符号の符号距離が $o(n^{2/3})$ となる可能性が非常に高いことを意味する。
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