論文の概要: QuickQudits: A Framework for Efficient Simulation of Noisy Qudit Clifford Circuits via an Extended Stabilizer Tableau Formalism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23641v1
- Date: Tue, 24 Mar 2026 18:28:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-26 21:06:10.990178
- Title: QuickQudits: A Framework for Efficient Simulation of Noisy Qudit Clifford Circuits via an Extended Stabilizer Tableau Formalism
- Title（参考訳）: QuickQudits: 拡張安定化器表形式によるノイズクディットクリフォード回路の効率的なシミュレーションのためのフレームワーク
- Authors: Nina Brandl, Mykyta Cherniak, Johannes Kofler, Richard Kueng,
- Abstract要約: 本稿では,$d$-dimensional qudits に作用する回路の高速古典シミュレーションの枠組みを提案する。
このフレームワークは、ノイズを含むスケーラブルでオープンソースのSong+Weak安定化シミュレータの基盤となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a comprehensive and self-contained framework for the efficient classical simulation of Clifford circuits acting on $d$-dimensional qudits, including realistic Pauli/Weyl noise via stochastic simulation. Our approach uses the stabilizer tableau formalism for qudits of arbitrary dimension and tracks both stabilizer and destabilizer generators under Clifford updates. The classical simulation remains efficient with simple algebraic Clifford update rules over $\mathbb{Z}_d$. Computational basis measurements in prime dimensions are handled by a generalized Aaronson-Gottesman (CHP) procedure. In composite dimensions, $\mathbb{Z}_d$ is not a field and the standard tableau reduction fails, so we employ an exact Smith normal form decomposition to enable efficient sampling. Noise is modelled as probabilistic mixtures of Weyl operators that act only on the tableau's phase column. For fast simulation of noisy circuits, we support Pauli frames, respectively generalized Weyl frames, and introduce a noise-pushing technique that allows all noise processes to be consolidated into a single phase update at the end of the circuit. Using this representation, circuit fidelity can be determined entirely by the single accumulated phase-shift parameter $Δτ$, reducing fidelity estimation to a simple phase check per shot. Our codebase supports tableau simulation and conventional state-vector and density-matrix backends for qudits, and also includes circuit and tableau visualisations. Additionally, we provide tests and Jupyter notebooks for validation and illustration. This framework forms the basis for a scalable, open-source strong+weak stabilizer simulator including noise and can be found publicly available at https://github.com/QUICK-JKU/QuickQudits.
- Abstract（参考訳）: 我々は, クリフォード回路が$d$次元の量子ビットに作用するような, 確率的シミュレーションによる現実的なパウリ/ワイルノイズを含む, 効率的な古典的シミュレーションのための包括的かつ自己完結型フレームワークを提案する。
我々のアプローチでは、任意の次元の四角形に対して安定化器のテーブルー形式を使い、クリフォード更新の下で安定化器と不安定化器の両方をトラックする。
古典的なシミュレーションは、$\mathbb{Z}_d$ 上の単純な代数的クリフォード更新規則で効率的である。
素次元の計算基底測定は一般化されたアーロンソン・ゴッテスマン法(CHP)によって処理される。
合成次元において、$\mathbb{Z}_d$ は体ではなく、標準的なテーブルー還元が失敗するため、効率的なサンプリングを可能にするためにスミス正規形式分解を用いる。
ノイズは、台座の位相列にのみ作用するワイル作用素の確率混合としてモデル化される。
パウリフレームを一般化したワイルフレームをサポートし,全てのノイズ処理を回路終端の単一位相更新に統合するノイズ処理手法を提案する。
この表現を用いることで、回路の忠実度は単一の累積位相シフトパラメータ$Δτ$で決定できる。
我々のコードベースは、テーブルーシミュレーションと従来の状態ベクトルと密度行列のバックエンドをサポートし、回路とテーブルーの可視化もサポートしています。
さらに、検証とイラスト用のテストとJupyterノートを提供しています。
このフレームワークは、ノイズを含むスケーラブルでオープンソースのSong+Weak安定化シミュレータの基礎を形成しており、https://github.com/QUICK-JKU/QuickQudits.comで公開されている。
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