論文の概要: Extending Classically Simulatable Bounds of Clifford Circuits with Nonstabilizer States via Framed Wigner Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.16688v2
• Date: Fri, 29 Nov 2024 14:18:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-02 15:16:05.955334
• Title: Extending Classically Simulatable Bounds of Clifford Circuits with Nonstabilizer States via Framed Wigner Functions
• Title（参考訳）: フラッドウィグナー関数による非安定化器状態を有するクリフォード回路の古典的シミュラタブル境界の拡張
• Authors: Guedong Park, Hyukjoon Kwon, Hyunseok Jeong,
• Abstract要約: ウィグナー関数形式主義は、量子状態の非古典的側面とその古典的シミュラビリティを調べる上で重要な役割を担っている。 フレーム化ウィグナー関数に基づく量子クリフォード回路の新しい古典的シミュレーション法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9482012852779085
• License:
• Abstract: The Wigner function formalism has played a pivotal role in examining the non-classical aspects of quantum states and their classical simulatability. Nevertheless, its application in qubit systems faces limitations due to negativity induced by Clifford gates. In this work, we propose a novel classical simulation method for qubit Clifford circuits based on the framed Wigner function, an extended form of the Wigner function with an additional phase degree of freedom. In our framework, Clifford gates do not induce negativity by switching to a suitable frame; thereby, a wide class of nonstabilizer states can be represented positively. By leveraging this technique, we show that some marginal outcomes of Clifford circuits with nonstabilizer state inputs can be efficiently sampled at polynomial time and memory costs. We develop a graph-theoretical approach to identify classically simulatable marginal outcomes and apply it to log-depth random Clifford circuits. We also present the outcome probability estimation scheme using the framed Wigner function and discuss its precision. Our approach opens new avenues for utilizing quasi-probabilities to explore classically simulatable quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: ウィグナー関数形式主義は、量子状態の非古典的側面とその古典的シミュラビリティを調べる上で重要な役割を担っている。 それでも、量子ビット系におけるその応用はクリフォードゲートによって誘導される負性による制限に直面している。 そこで本研究では,Wigner関数の拡張形式であるフレームド・ウィグナー関数に基づく量子クリフォード回路の古典的シミュレーション手法を提案する。 この枠組みでは、クリフォードゲートは適切なフレームに切り替えることで負性を引き起こさないため、広い種類の非安定化剤状態が正に表現できる。 この手法を用いることで,不安定化状態入力を持つクリフォード回路の限界値のいくつかを多項式時間とメモリコストで効率的にサンプリングできることを示す。 グラフ理論を用いて古典的にシミュレート可能な限界値の同定を行い,それを対数深さランダムなクリフォード回路に適用する。 また、フレーム付きウィグナー関数を用いた結果確率推定手法を提案し、その精度について検討する。 提案手法は、準確率を利用して古典的にシミュレート可能な量子回路を探索するための新たな道を開く。

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