論文の概要: A derivation of the late-time volume law for local operator entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25387v1
• Date: Thu, 26 Mar 2026 12:38:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.289327
• Title: A derivation of the late-time volume law for local operator entanglement
• Title（参考訳）: 局所演算子の絡み合いに対する深夜体積法則の導出
• Authors: Guilherme Ilário Correr, John Goold, Marco Cattaneo,
• Abstract要約: Local Operator Entanglement (LOE)は、多体システムにおける量子カオスの指標として登場した。 本稿では、カオスシステムにおけるLOEの遅延表現を導出することにより、この目標に向けて貢献する。 これらの仮定の下で、ボリューム・ロー・スケーリングを示す明示的な公式を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Local Operator Entanglement (LOE) has emerged an indicator of quantum chaos in many-body systems. Numerical studies have shown that, in chaotic systems, LOE grows linearly in time and displays a volume-law behavior at late times, scaling proportionally with the number of local degrees of freedom. Despite extensive numerical evidence, complemented by analytical studies in integrable systems, a fully analytical understanding of the emergence of the volume law remains incomplete. In this paper, we contribute toward this goal by deriving a late-time expression for LOE in chaotic systems that exhibits volume-law scaling. Our derivation proceeds by expressing the late-time LOE in the Liouville eigenstate basis and relies on three main assumptions: a higher-order non-resonance condition for the Hamiltonian eigenenergies, the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) ansatz for the matrix elements of the initial local operator, and the replacement of Hamiltonian eigenstates with random states in the final expression for LOE. Under these assumptions, we obtain an explicit formula displaying volume-law scaling. Finally, we complement our analytical derivation with numerical simulations of the 1D mixed-field Ising model, testing the resulting formula and exploring the regime of validity of our assumptions.
• Abstract（参考訳）: Local Operator Entanglement (LOE)は、多体システムにおける量子カオスの指標である。 カオスシステムでは、LOEは時間的に線形に成長し、最近は体積法的な振る舞いを示し、局所的な自由度の数に比例してスケールすることを示した。 可積分系における解析的な研究によって補完される広範な数値的な証拠にもかかわらず、体積法則の出現に関する完全な解析的な理解はいまだ不完全である。 本稿では,ボリュームロースケーリングを示すカオスシステムにおいて,LOEの遅延表現を導出することにより,この目標に寄与する。 我々の導出は、リウヴィル固有状態基底における深夜LOEを表現し、ハミルトン固有エネルギーに対する高次非共振条件、初期局所作用素の行列要素に対する固有状態熱化仮説(ETH)アンサッツ、および LOE の最終式におけるランダム状態へのハミルトン固有状態の置換の3つの前提に依存する。 これらの仮定の下で、ボリュームロースケーリングを明示する公式を得る。 最後に, 解析的導出と1次元混合場イジングモデルの数値シミュレーションを補完し, 結果の式を検証し, 仮定の妥当性について検討する。

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