論文の概要: Entanglement Measures in a Nonequilibrium Steady State: Exact Results in One Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.00740v2
• Date: Mon, 1 Nov 2021 10:18:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 17:59:43.496920
• Title: Entanglement Measures in a Nonequilibrium Steady State: Exact Results in One Dimension
• Title（参考訳）: 非平衡定常状態における絡み合い対策:一次元における実測結果
• Authors: Shachar Fraenkel, Moshe Goldstein
• Abstract要約: 絡み合いは凝縮物質多体系の研究において顕著な役割を担っている。 サブシステムの長さによる絡み合いのスケーリングは非常に珍しいことを示し、体積法線項と対数項の両方を含むことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement plays a prominent role in the study of condensed matter many-body systems: Entanglement measures not only quantify the possible use of these systems in quantum information protocols, but also shed light on their physics. However, exact analytical results remain scarce, especially for systems out of equilibrium. In this work we examine a paradigmatic one-dimensional fermionic system that consists of a uniform tight-binding chain with an arbitrary scattering region near its center, which is subject to a DC bias voltage at zero temperature. The system is thus held in a current-carrying nonequilibrium steady state, which can nevertheless be described by a pure quantum state. Using a generalization of the Fisher-Hartwig conjecture, we present an exact calculation of the bipartite entanglement entropy of a subsystem with its complement, and show that the scaling of entanglement with the length of the subsystem is highly unusual, containing both a volume-law linear term and a logarithmic term. The linear term is related to imperfect transmission due to scattering, and provides a generalization of the Levitov-Lesovik full counting statistics formula. The logarithmic term arises from the Fermi discontinuities in the distribution function. Our analysis also produces an exact expression for the particle-number-resolved entanglement. We find that although to leading order entanglement equipartition applies, the first term breaking it grows with the size of the subsystem, a novel behavior not observed in previously studied systems. We apply our general results to a concrete model of a tight-binding chain with a single impurity site, and show that the analytical expressions are in good agreement with numerical calculations. The analytical results are further generalized to accommodate the case of multiple scattering regions.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いは、凝縮物質多体系の研究において顕著な役割を果たす: 絡み合い測定は、量子情報プロトコルにおけるこれらの系の使用可能性の定量化だけでなく、物理学にも光を当てる。 しかし、特に平衡状態にある系では、正確な分析結果はほとんど残っていない。 本研究では, 中心近傍に任意の散乱領域を有する一様密結合鎖からなる一様一次元フェルミオン系を, ゼロ温度の直流バイアス電圧により検討する。 したがって、系は電流が流れる非平衡定常状態に保たれ、純粋な量子状態によって記述することができる。 フィッシャー・ハートウィッグ予想の一般化を用いて,補数付きサブシステムの二部絡みエントロピーの厳密な計算を行い,体積則線形項と対数項の両方を含む,サブシステムの長さの絡み合いのスケーリングが極めて珍しいことを示した。 線形項は散乱による不完全伝達と関連しており、レヴィトフ・レソヴィック全計数統計公式の一般化を提供する。 対数項は分布関数におけるフェルミの不連続性から生じる。 また, 粒子数解の絡み合いの正確な式も生成する。 先行次エンタングルメント等式は適用されるが、第1項の破壊はサブシステムのサイズとともに増大し、従来研究されていたシステムでは観察されなかった新しい挙動が観察される。 我々は, 単一不純物サイトを有する密結合鎖の具体的モデルに適用し, 解析式が数値計算とよく一致していることを示す。 解析結果は、多重散乱領域の場合に対応するためにさらに一般化される。

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