論文の概要: Lattice and PT symmetries in tensor-network renormalization group: a case study of a hard-square lattice gas model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25492v1
- Date: Thu, 26 Mar 2026 14:30:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.332592
- Title: Lattice and PT symmetries in tensor-network renormalization group: a case study of a hard-square lattice gas model
- Title（参考訳）: テンソル-ネットワーク再正規化群の格子とPT対称性-硬二乗格子気体モデルのケーススタディ
- Authors: Xinliang Lyu,
- Abstract要約: 格子対称性とPT対称性をTNRGに2次元(2D)に組み込む方法を示す。
我々は、これらの対称性を粗粒度テンソルネットワークで適切に定義し、これらの対称性を組み込んだTNRGスキームを提案する。
モデルの2つの相転移の臨界パラメータとスケーリング次元を推定し,提案手法の有効性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The tensor-network renormalization group (TNRG) is an accurate numerical real-space renormalization group method for studying phase transitions in both quantum and classical systems. Continuous phase transitions, as an important class of phase transitions, are usually accompanied by spontaneous breaking of various symmetries. However, the understanding of symmetries in the TNRG is well-established mainly for global on-site symmetries like U(1) and SU(2). In this paper, we demonstrate how to incorporate lattice symmetries (including reflection and rotation) and the PT symmetry in the TNRG in two dimensions (2D) through a case study of the hard-square lattice gas with nearest-neighbor exclusion. This model is chosen because it is well-understood and has two continuous phase transitions whose spontaneously-broken symmetries are lattice and PT symmetries. Specifically, we write down proper definitions of these symmetries in a coarse-grained tensor network and propose a TNRG scheme that incorporates these symmetries. We demonstrate the validity of the proposed method by estimating the critical parameters and the scaling dimensions of the two phase transitions of the model. The technical development in this paper has made the 2D TNRG a more well-rounded numerical method.
- Abstract（参考訳）: テンソル・ネットワーク再正規化群(テンソル・ネットワーク再正規化群、TNRG)は、量子系と古典系の相転移を研究するための正確な数値的実空間再正規化群である。
相転移の重要なクラスとしての連続相転移は通常、様々な対称性の自発的な破壊を伴う。
しかしながら、TNRG における対称性の理解は、主に U(1) や SU(2) のような大域的オンサイト対称性に対して確立されている。
本稿では,TNRGに格子対称性(反射・回転を含む)とPT対称性を2次元(2次元)に組み込む方法を示す。
このモデルはよく理解されており、自発的に破壊される対称性が格子とPT対称性である2つの連続相転移を持つため選択される。
具体的には、これらの対称性の適切な定義を粗粒度テンソルネットワークで記述し、これらの対称性を組み込んだTNRGスキームを提案する。
モデルの2つの相転移の臨界パラメータとスケーリング次元を推定し,提案手法の有効性を示す。
本論文の技術的発展により、2次元TNRGはより精巧な数値計算法となった。
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