論文の概要: Entanglement and the density matrix renormalisation group in the generalised Landau paradigm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06334v2
• Date: Tue, 14 Oct 2025 18:20:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-16 20:13:28.232189
• Title: Entanglement and the density matrix renormalisation group in the generalised Landau paradigm
• Title（参考訳）: 一般化ランダウパラダイムにおける絡み合いと密度行列再正規化群
• Authors: Laurens Lootens, Clement Delcamp, Frank Verstraete,
• Abstract要約: 我々は、ギャップ付き対称量子格子モデルの基底状態の絡み合い構造を決定する。 エンタングルメントスペクトルの退化は、元のモデルからユニークな双対モデルへの双対変換によって生じることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The fields of entanglement theory and tensor networks have recently emerged as central tools for characterising quantum phases of matter. In this article, we determine the entanglement structure of ground states of gapped symmetric quantum lattice models, and use this to obtain the most efficient tensor network representation of those ground states. We do this by showing that degeneracies in the entanglement spectrum arise through a duality transformation of the original model to the unique dual model where the entire dual (generalised) symmetry is spontaneously broken and subsequently no degeneracies are present. Physically, this duality transformation amounts to a (twisted) gauging of the unbroken symmetry in the original ground state. This result has strong implications for the complexity of simulating many-body systems using variational tensor network methods. For every phase in the phase diagram, the dual representation of the ground state that completely breaks the symmetry minimises both the entanglement entropy and the required number of variational parameters. We demonstrate the applicability of this idea by developing a generalised density matrix renormalisation group algorithm that works on (dual) constrained Hilbert spaces, and quantify the computational gains obtained over traditional tensor network methods in a perturbed Heisenberg model. Our work testifies to the usefulness of generalised non-invertible symmetries and their formal category theoretic description for the practical simulation of strongly correlated systems.
• Abstract（参考訳）: 絡み合い理論とテンソルネットワークの分野は、近年、物質の量子相を特徴づける中心的なツールとして出現している。 本稿では、ギャップ付き対称量子格子モデルの基底状態の絡み合い構造を決定し、これを用いてそれらの基底状態の最も効率的なテンソルネットワーク表現を得る。 エンタングルメントスペクトルにおける退化は、原モデルの双対性変換から、全双対(一般化)対称性が自発的に破れ、その後に退化が存在しない一意の双対モデルへの変換によって生じることを示す。 物理的には、この双対変換は、元の基底状態における未破壊対称性の(ツイストされた)ガウグングに相当する。 この結果は、変分テンソルネットワーク法を用いた多体システムのシミュレーションの複雑さに強い影響を及ぼす。 位相図のすべての位相について、対称性を完全に破る基底状態の双対表現は、絡み合いのエントロピーと必要な変分パラメータの数の両方を最小化する。 ヒルベルト空間上の一般化密度行列再正規化群アルゴリズムを開発し, 摂動ハイゼンベルクモデルを用いて従来のテンソルネットワーク法で得られた計算ゲインを定量化することにより, この考え方の適用性を実証する。 本研究は, 一般化された非可逆対称性の有用性と, 強相関系の実用シミュレーションにおける形式的カテゴリー論的記述を検証した。

関連論文リスト

• Biorthogonal Neural Network Approach to Two-Dimensional Non-Hermitian Systems [5.513161407069216]
  非エルミート量子多体系は、豊富な物理現象を示す。 非エルミート皮膚効果と例外点は、既存の数値技術にはほとんどアクセスできない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-01T21:02:41Z)
• Generalized Linear Mode Connectivity for Transformers [87.32299363530996]
  驚くべき現象はリニアモード接続(LMC)であり、独立に訓練されたモデルを低損失またはゼロ損失の経路で接続することができる。 以前の研究は主に置換によるニューロンの並べ替えに焦点を合わせてきたが、そのようなアプローチは範囲に限られている。 我々は、4つの対称性クラス(置換、半置換、変換、一般可逆写像)をキャプチャする統一的なフレームワークを導入する。 この一般化により、独立に訓練された視覚変換器とGPT-2モデルの間の低障壁とゼロバリア線形経路の発見が可能となった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-28T01:46:36Z)
• Symmetrizing the Constraints -- Density Matrix Renormalization Group for Constrained Lattice Models [0.40964539027092917]
  拘束量子格子モデルのための密度行列再正規化群 (DMRG) アルゴリズムを開発した。 このような実装により、DMRGの量子二量体モデルをシリンダーに巻かれた任意の格子幾何学について検討することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-05T03:05:11Z)
• Predicting symmetries of quantum dynamics with optimal samples [41.42817348756889]
  量子力学における対称性の同定は、量子技術に深く影響する重要な課題である。 グループ表現理論とサブグループ仮説テストを組み合わせた統合フレームワークを導入し,これらの対称性を最適効率で予測する。 我々は,並列戦略が適応プロトコルや不定値順序プロトコルと同じ性能を達成することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T15:57:50Z)
• Equivalence of dynamics of disordered quantum ensembles and semi-infinite lattices [44.99833362998488]
  我々は、乱れた量子系の集合の正確なダイナミクスを半無限格子に沿って伝播する単一粒子のダイナミックスにマッピングするフォーマリズムを開発する。 この写像は、アンサンブルを平均化する際のコヒーレンスの損失に関する幾何学的解釈を提供し、単一のシミュレーションで混乱したアンサンブル全体の正確なダイナミクスの計算を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-25T18:13:38Z)
• Exotic Symmetry Breaking Properties of Self-Dual Fracton Spin Models [4.467896011825295]
  2つの自己双対フラクトンスピンモデルの基底状態特性と相転移について検討する。 両モデルとも, 異常な$L-(D-1)$スケーリングで, 強い1次位相遷移を経験することを示す。 我々の研究は、サブ次元対称性の破れについての新しい理解を提供し、チェッカーボードとハアの符号の量子エラー補正特性を研究するための重要なステップとなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-18T13:12:14Z)
• Variational manifolds for ground states and scarred dynamics of blockade-constrained spin models on two and three dimensional lattices [0.0]
  スピン-1/2系を記述する制約付きモデルの族を研究するために、単純テンソルネットワーク状態の変分多様体を導入する。 この方法は、制約されたスピンモデルに対する平均場理論の一般化と解釈できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-15T13:52:21Z)
• Theory of mobility edge and non-ergodic extended phase in coupled random matrices [18.60614534900842]
  局所化-非局在化遷移の混乱モデルの中心概念であるモビリティエッジは、ランダム行列理論の文脈で議論されることは稀である。 重なり合うスペクトルと非重なりのないスペクトルが全く異なるスケーリング挙動を示し、調整可能なモビリティエッジを構築するために使用できることを示す。 我々のモデルは、RTTにおける制御可能な方法で、モビリティエッジと非エルゴード位相を実現するための一般的なフレームワークを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-15T01:43:37Z)
• Stochastic parameter optimization analysis of dynamical quantum critical phenomena in long-range transverse-field Ising chain [0.0]
  一次元長次元逆場イジングモデルの量子相転移について検討する。 シミュレーションでは, 臨界点と普遍性に関する事前知識がなくても, サンプリング対象のパラメータを自動的に決定する。 後者の2つの普遍性境界として$sigma = 7/4$を支持する数値的な証拠を得ることに成功した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-23T14:46:16Z)
• Oracle-Preserving Latent Flows [58.720142291102135]
  我々はラベル付きデータセット全体にわたって複数の非自明な連続対称性を同時に発見するための方法論を開発する。 対称性変換と対応するジェネレータは、特別に構築された損失関数で訓練された完全連結ニューラルネットワークでモデル化される。 この研究における2つの新しい要素は、縮小次元の潜在空間の使用と、高次元のオラクルに関して不変な変換への一般化である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-02T00:13:32Z)
• Modeling the space-time correlation of pulsed twin beams [68.8204255655161]
  パラメトリックダウンコンバージョンによって生成される絡み合ったツインビームは、画像指向アプリケーションで好まれるソースである。 本研究では,時間消費数値シミュレーションと非現実的な平面波ポンプ理論のギャップを埋めることを目的とした半解析モデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-18T11:29:49Z)
• Simultaneous Transport Evolution for Minimax Equilibria on Measures [48.82838283786807]
  最小限の最適化問題は、敵対的学習や生成的モデリングなど、いくつかの重要な機械学習設定で発生する。 この研究では、代わりに混合平衡を見つけることに集中し、関連する持ち上げ問題を確率測度の空間で考察する。 エントロピー正則化を加えることで、我々の主な成果はグローバル均衡へのグローバル収束を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-14T02:23:16Z)
• Geometric phase in a dissipative Jaynes-Cummings model: theoretical explanation for resonance robustness [68.8204255655161]
  我々は、ユニタリモデルと散逸型Jaynes-Cummingsモデルの両方で得られた幾何位相を計算する。 散逸モデルでは、非単体効果は、空洞壁を通る光子の流出から生じる。 幾何学的位相が堅牢であることを示し、非単体進化の下で消滅する補正を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-27T15:27:54Z)
• Boundary theories of critical matchgate tensor networks [59.433172590351234]
  AdS/CFT対応の重要な側面は、双曲格子上のテンソルネットワークモデルの観点から捉えることができる。 マッチゲート制約を満たすテンソルに対しては、これらは以前、乱れた境界状態を生成することが示されている。 これらのハミルトニアンは、解析的な玩具モデルによって捉えられたマルチスケールの準周期対称性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-06T18:00:03Z)
• Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
  結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。 新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。 提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-05T04:42:32Z)
• Tensor lattice field theory with applications to the renormalization group and quantum computing [0.0]
  格子QCDの文脈で研究したモデル列に対する統計的サンプリングの成功と限界について論じる。 これらの格子モデルは、経路積分形式論における場積分を離散和に置き換えるテンソル法を用いて再構成可能であることを示す。 例えば、コールド原子を使った量子シミュレーション実験や、既存の量子コンピュータでプログラムするのに適したハミルトニアンを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-13T16:46:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。