論文の概要: One-dimensional symmetric phases protected by frieze symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12880v2
• Date: Wed, 13 Jul 2022 13:52:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-23 23:26:19.247931
• Title: One-dimensional symmetric phases protected by frieze symmetries
• Title（参考訳）: フリーズ対称性で保護される一次元対称相
• Authors: Bram Vancraeynest-De Cuiper, Jacob C. Bridgeman, Nicolas Dewolf, Jutho Haegeman, Frank Verstraete
• Abstract要約: 量子スピン鎖の対称性を保護した位相ギャップ位相を1次元のフリーズ空間群の存在下で行列積状態を用いて体系的に研究する。 我々は、17個の異なる非自明な位相を特定し、標準形式を定義し、MPS分析から得られた位相指標と群コホモロジー予測を比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We make a systematic study of symmetry-protected topological gapped phases of quantum spin chains in the presence of the frieze space groups in one dimension using matrix product states. Here, the spatial symmetries of the one-dimensional lattice are considered together with an additional 'vertical reflection', which we take to be an on-site $\mathbb{Z}_2$ symmetry. We identify seventeen distinct non-trivial phases, define canonical forms, and compare the topological indices obtained from the MPS analysis with the group cohomological predictions. We furthermore construct explicit renormalization group fixed-point wave functions for symmetry-protected topological phases with global on-site symmetries, possibly combined with time-reversal and parity symmetry. En route, we demonstrate how group cohomology can be computed using the Smith normal form.
• Abstract（参考訳）: 量子スピン鎖の対称性を保護した位相ギャップ位相を1次元のフリーズ空間群の存在下で行列積状態を用いて体系的に研究する。 ここで、一次元格子の空間対称性は追加の「垂直反射」と共に考慮され、これはオンサイト$\mathbb{Z}_2$対称性である。 我々は17個の異なる非自明な位相を同定し、正準形式を定義し、mps分析から得られた位相指標を群コホモロジー予測と比較する。 さらに,大域的オンサイト対称性を持つ対称性保護位相相に対して,時間反転およびパリティ対称性と組み合わせた明示的再正規化群固定点波動関数を構築する。 その過程で、スミス正規形式を用いて群コホモロジーをどのように計算できるかを示す。

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