論文の概要: Phases of Matrix Product States with Symmetric Quantum Circuits and
Symmetric Measurements with Feedforward
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13838v1
- Date: Thu, 21 Dec 2023 13:38:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-22 14:54:44.383862
- Title: Phases of Matrix Product States with Symmetric Quantum Circuits and
Symmetric Measurements with Feedforward
- Title（参考訳）: 対称量子回路を用いたマトリックス生成物の相とフィードフォワードによる対称性測定
- Authors: David Gunn, Georgios Styliaris, Tristan Kraft and Barbara Kraus
- Abstract要約: 2つの行列積状態 (MPS) は対称性の存在下で同じ相にある。
フィードフォワードを用いた対称性保存測定は,大域的オンサイト対称性の存在下でMPSの位相分類をどう変えるかを検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2010986461330016
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Two matrix product states (MPS) are in the same phase in the presence of
symmetries if they can be transformed into one another via symmetric
short-depth circuits. We consider how symmetry-preserving measurements with
feedforward alter the phase classification of MPS in the presence of global
on-site symmetries. We demonstrate that, for all finite abelian symmetries, any
two symmetric MPS belong to the same phase. We give an explicit protocol that
achieves a transformation between any two phases and that uses only a depth-two
symmetric circuit, two rounds of symmetric measurements, and a constant number
of auxiliary systems per site. In the case of non-abelian symmetries, symmetry
protection prevents one from deterministically transforming symmetry-protected
topological (SPT) states to product states directly via measurements, thereby
complicating the analysis. Nonetheless, we provide protocols that allow for
asymptotically deterministic transformations between the trivial phase and
certain SPT phases.
- Abstract（参考訳）: 2つの行列積状態 (MPS) は対称的短深さ回路によって互いに変換できる場合、対称性の存在下で同じ位相にある。
フィードフォワードを用いた対称性保存測定は,大域的オンサイト対称性の存在下でMPSの位相分類をどう変えるかを検討する。
すべての有限アーベル対称性に対して、任意の2つの対称MPSが同じ位相に属することを示す。
任意の2つの位相間の変換を実現し、深さ2対称回路と2ラウンドの対称測定と、サイトごとの補助システムの定数数のみを使用する明示的なプロトコルを提供する。
非アーベル対称性の場合、対称性保護は対称性保護トポロジカル状態(SPT)を測定によって直接生成状態に変換することを決定論的に防ぎ、解析を複雑化する。
それでも、自明な位相と特定のSPT位相の間の漸近的決定論的変換を可能にするプロトコルを提供する。
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