論文の概要: Adaptive Subspace Modeling With Functional Tucker Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25530v1
• Date: Thu, 26 Mar 2026 15:06:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.349053
• Title: Adaptive Subspace Modeling With Functional Tucker Decomposition
• Title（参考訳）: 関数タッカー分解を用いた適応部分空間モデリング
• Authors: Noah Steidle, Joppe De Jonghe, Mariya Ishteva,
• Abstract要約: モードワイズ連続性制約を直接分解に埋め込む機能的タッカー分解(FTD)を導入する。 FTDは再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)を用いて、アプリオリ基底を必要としない連続モードをモデル化している。 このアプローチの値は、ドメイン不変テンソル分類で示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensors provide a structured representation for multidimensional data, yet discretization can obscure important information when such data originates from continuous processes. We address this limitation by introducing a functional Tucker decomposition (FTD) that embeds mode-wise continuity constraints directly into the decomposition. The FTD employs reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS) to model continuous modes without requiring an a-priori basis, while preserving the multi-linear subspace structure of the Tucker model. Through RKHS-driven representation, the model yields adaptive and expressive factor descriptions that enable targeted modeling of subspaces. The value of this approach is demonstrated in domain-variant tensor classification. In particular, we illustrate its effectiveness with classification tasks in hyperspectral imaging and multivariate time series analysis, highlighting the benefits of combining structural decomposition with functional adaptability.
• Abstract（参考訳）: テンソルは多次元データに対して構造化された表現を提供するが、そのようなデータが連続的なプロセスに由来する場合、離散化は重要な情報を曖昧にすることができる。 この制限には、モードワイド連続性制約を直接分解に埋め込む機能的タッカー分解(FTD)を導入することで対処する。 FTDは再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)を用いて、タッカーモデルの多重線型部分空間構造を保ちながら、a-プリオリ基底を必要としない連続モードをモデル化している。 RKHSによる表現を通じて、モデルは適応的で表現力のある因子記述を生成し、サブ空間のターゲットモデリングを可能にする。 このアプローチの値は、ドメイン不変テンソル分類で示される。 特に、ハイパースペクトルイメージングと多変量時系列解析における分類タスクによるその効果を説明し、構造的分解と機能的適応性を組み合わせる利点を強調した。

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