論文の概要: Critical curve of two-matrix models $ABBA$, $A\{B,A\}B$ and $ABAB$, Part I: Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25715v1
• Date: Thu, 26 Mar 2026 17:55:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.415803
• Title: Critical curve of two-matrix models $ABBA$, $A\{B,A\}B$ and $ABAB$, Part I: Monte Carlo
• Title（参考訳）: 2行列モデルの臨界曲線 $ABBA$, $A\{B, A\}B$, $ABAB$, Part I: Monte Carlo
• Authors: Carlos I. Pérez Sánchez,
• Abstract要約: 我々は、$(h,g)$-平面における最大収束領域の境界のモンテカルロ推定を与える。 関数的再正規化群を用いて得られた正確な解と位相図との比較を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For a family of two-matrix models \[ \frac{1}{2} \operatorname{Tr}(A^2+B^2) - \frac{g}{4} \operatorname{Tr}(A^4+B^4) - \begin{cases} \frac{h}{2} \operatorname{Tr}( A BA B) \\ \frac{h}{4} \operatorname{Tr}( A BA B+ ABBA ) \\ \frac{h}{2} \operatorname{Tr}( A B BA ) \end{cases} \] with hermitian $A$ and $B$, we provide, in each case, a Monte Carlo estimate of the boundary of the maximal convergence domain in the $(h,g)$-plane. The results are discussed comparing with exact solutions (in agreement with the only analytically solved case) and phase diagrams obtained by means of the functional renormalization group.
• Abstract（参考訳）: 2つの行列モデルの族 \[ \frac{1}{2} \operatorname{Tr}(A^2+B^2) - \frac{g}{4} \operatorname{Tr}(A^4+B^4) - \begin{cases} \frac{h}{2} \operatorname{Tr}(A BA B) \\ \frac{h}{4} \operatorname{Tr}(A BA B+ABBA ) \\ \frac{h}{2} \operatorname{Tr}(A B BA ) \end{cases} \] とハーミタン$A$と$B$のそれぞれの場合において、モンテカルロは$g(g)-平面の最大収束領域の境界を推定する。 結果は, 機能的再正規化群を用いて得られる相図と, 厳密解(解析解の場合と一致)との比較を行った。

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