Fugu-MT 論文翻訳(概要): Critical curve of two-matrix models $ABBA$, $A\{B,A\}B$ and $ABAB$, Part I: Monte Carlo

論文の概要: Critical curve of two-matrix models $ABBA$, $A\{B,A\}B$ and $ABAB$, Part I: Monte Carlo

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25715v1
Date: Thu, 26 Mar 2026 17:55:03 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.415803
Title: Critical curve of two-matrix models $ABBA$, $A\{B,A\}B$ and $ABAB$, Part I: Monte Carlo
Title（参考訳）: 2行列モデルの臨界曲線 $ABBA$, $A\{B, A\}B$, $ABAB$, Part I: Monte Carlo
Abstract要約: 我々は、$(h,g)$-平面における最大収束領域の境界のモンテカルロ推定を与える。関数的再正規化群を用いて得られた正確な解と位相図との比較を行った。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: For a family of two-matrix models \[ \frac{1}{2} \operatorname{Tr}(A^2+B^2) - \frac{g}{4} \operatorname{Tr}(A^4+B^4) - \begin{cases} \frac{h}{2} \operatorname{Tr}( A BA B) \\ \frac{h}{4} \operatorname{Tr}( A BA B+ ABBA ) \\ \frac{h}{2} \operatorname{Tr}( A B BA ) \end{cases} \] with hermitian $A$ and $B$, we provide, in each case, a Monte Carlo estimate of the boundary of the maximal convergence domain in the $(h,g)$-plane. The results are discussed comparing with exact solutions (in agreement with the only analytically solved case) and phase diagrams obtained by means of the functional renormalization group.
Abstract（参考訳）: 2つの行列モデルの族 \[ \frac{1}{2} \operatorname{Tr}(A^2+B^2) - \frac{g}{4} \operatorname{Tr}(A^4+B^4) - \begin{cases} \frac{h}{2} \operatorname{Tr}(A BA B) \\ \frac{h}{4} \operatorname{Tr}(A BA B+ABBA ) \\ \frac{h}{2} \operatorname{Tr}(A B BA ) \end{cases} \] とハーミタン$A$と$B$のそれぞれの場合において、モンテカルロは$g(g)-平面の最大収束領域の境界を推定する。結果は, 機能的再正規化群を用いて得られる相図と, 厳密解(解析解の場合と一致)との比較を行った。

関連論文リスト

Optimal Quantum Eigenvalue Transformation via Linear Combinations of Hermitian Matrices [4.089626331487613]
一般の非正規行列固有値変換を$g(A)$とする2つの線形エルミート行列(LCHM)の定式化を発見した。 Hermitian $X_= cosL+sinH$ に対して、Weyl LCHM の公式は $g(A)$ を $g(mathrmemathrmi (X_pmmathrmi(I-X_2)1/2)$ に統合することによって表現する。行列パワー $g( について
論文参考訳（メタデータ） (2026-07-28T14:58:02Z)
Faster quantum linear system solver beyond the condition number [50.84794327094274]
線形系の正規化解 $|xrangle$ を生成する2つの量子アルゴリズムを、条件数$=lVert A-1rVert$ に依存しない複雑性を持つ精度 $Ax=| b rangle$ に提示する。フィルタベースのソルバは非常にシンプルで、実行時プレファクタが適しています。
論文参考訳（メタデータ） (2026-07-08T17:49:40Z)
Optimal Scalar Quantization for Matrix Multiplication: Closed-Form Density and Phase Transition [50.36362492608702]
乗算前の2つの行列のエントリーワイズスカラー量子化について検討した。我々は、閉形式の最適点密度 [ star(u) propto exp!left(-fracu26right)bigl( (1-2)+2u22bigr), qquad u=fracx_X を求め、相関駆動相転移を証明した。
論文参考訳（メタデータ） (2026-03-20T01:53:44Z)
Convergence Rate Analysis of the AdamW-Style Shampoo: Unifying One-sided and Two-Sided Preconditioning [52.95596504632859]
AdamWスタイルのシャンプーは、古典的なアルゴシャンプーの効果的な実装である。分析は一方と両側の事前条件を統一する。我々の収束率は最適な $frac1Ksum_k=1KEleft[|nabla f(X_k)|_F$ に類似していると考えられる。
論文参考訳（メタデータ） (2026-01-12T08:51:03Z)
Approximating the operator norm of local Hamiltonians via few quantum states [53.16156504455106]
複素ヒルベルト空間上で作用するエルミート作用素 $A$ を 2n$ とする。 A$ がパウリ拡大において小さな次数を持つとき、あるいは言い換えれば、$A$ は局所 $n$-量子ハミルトニアンである。 A$ が $d$-local, textiti.e., $deg(A)le d$ であるときは常に、次の離散化型不等式を持つことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2025-09-15T14:26:11Z)
Relative volume of comparable pairs under semigroup majorization [0.0]
行列の任意の半群 $mathcalS$ は、確率 $n$-ベクトルの集合 $Delta_n-1$ 上で半群素化関係 $precmathcalS$ を誘導する。 Delta_n-1$:$X$と$Y$が$precmathcalS$に匹敵する確率は?
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-30T16:48:59Z)
Model-agnostic basis functions for the 2-point correlation function of dark matter in linear theory [0.0]
幅広い種類の宇宙モデルにおいて、バリオン音響振動特性の近傍に$xi_rm lin(r)$を記述する基底 $mathcalB$ を求める。モデルに依存しないBAO解析における基礎関数の使用は、統計的に有意な利益をもたらす可能性がある。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-28T18:00:01Z)
The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z)
In-depth Analysis of Low-rank Matrix Factorisation in a Federated Setting [21.002519159190538]
我々は分散アルゴリズムを解析し、$N$クライアント上で低ランク行列の分解を計算する。グローバルな$mathbfV$ in $mathbbRd times r$をすべてのクライアントに共通とし、ローカルな$mathbfUi$ in $mathbbRn_itimes r$を得る。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-13T12:28:42Z)
On the $O(\frac{\sqrt{d}}{T^{1/4}})$ Convergence Rate of RMSProp and Its Momentum Extension Measured by $\ell_1$ Norm [54.28350823319057]
本稿では、RMSPropとその運動量拡張を考察し、$frac1Tsum_k=1Tの収束速度を確立する。我々の収束率は、次元$d$を除くすべての係数に関して下界と一致する。収束率は$frac1Tsum_k=1Tと類似していると考えられる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-01T07:21:32Z)
Constant matters: Fine-grained Complexity of Differentially Private Continual Observation [10.624505781812385]
連続的な観測をカウントするための差分プライベートアルゴリズムに対するきめ細かい誤差境界について検討する。我々は連続観察下で様々な問題に対して具体的な誤差境界を初めて与えている。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-23T11:50:20Z)
Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
The EM Algorithm is Adaptively-Optimal for Unbalanced Symmetric Gaussian Mixtures [36.91281862322494]
EMアルゴリズムは、$tildeOBig(minBigfrac1(1-2delta_*)sqrtfracdn,frac1|theta_*|sqrtfracdn,left(fracdnright)1/4BigBig)$を$OBig(frac1|theta_*|2Big以下で適応的に達成することを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-29T14:28:17Z)
Maps preserving trace of products of matrices [1.4620086904601473]
M_n$ のある種の部分集合に対して 2 つの写像 $phi_1$ と $phi$ の線型性と単射性を証明する。 i=1, ldots, m$) fulfillingoperatornametr (phi_m(A_m))=operatornametr (A_m)$$$ in that $mathcalS$ is the set of $n$-by-n
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-22T01:39:04Z)
Revisiting EXTRA for Smooth Distributed Optimization [70.65867695317633]
改良された$Oleft(left(fracLmu+frac11-sigma_2(W)right)logfrac1epsilon (1-sigma_2(W))right)$。高速化されたEXTRAの通信複雑性は、$left(logfracLmu (1-sigma_2(W))right)$と$left(logfrac1epsilon (1。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-24T08:07:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。