Fugu-MT 論文翻訳(概要): Maps preserving trace of products of matrices

論文の概要: Maps preserving trace of products of matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.12552v2
Date: Sun, 9 Jan 2022 07:20:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-07 04:18:27.161335
Title: Maps preserving trace of products of matrices
Title（参考訳）: 行列の積の痕跡を保存する地図
Authors: Huajun Huang and Ming-Cheng Tsai
Abstract要約: M_n$ のある種の部分集合に対して 2 つの写像 $phi_1$ と $phi$ の線型性と単射性を証明する。 i=1, ldots, m$) fulfillingoperatornametr (phi_m(A_m))=operatornametr (A_m)$$$ in that $mathcalS$ is the set of $n$-by-n
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4620086904601473
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove the linearity and injectivity of two maps $\phi_1$ and $\phi_2$ on certain subsets of $M_n$ that satisfy $\operatorname{tr}(\phi_1(A)\phi_2(B))=\operatorname{tr}(AB)$. We apply it to characterize maps $\phi_i:\mathcal{S}\to \mathcal{S}$ ($i=1, \ldots, m$) satisfying $$\operatorname{tr} (\phi_1(A_1)\cdots \phi_m(A_m))=\operatorname{tr} (A_1\cdots A_m)$$ in which $\mathcal{S}$ is the set of $n$-by-$n$ general, Hermitian, or symmetric matrices for $m\ge 3$, or positive definite or diagonal matrices for $m\ge 2$. The real versions are also given.
Abstract（参考訳）: 2 つの写像 $\phi_1$ と $\phi_2$ の線型性と単射性を、$\operatorname{tr}(\phi_1(A)\phi_2(B))=\operatorname{tr}(AB)$ を満たすある部分集合上で証明する。写像 $\phi_i:\mathcal{S}\to \mathcal{S}$$$$i=1, \ldots, m$) を満足する$$\operatorname{tr} (\phi_1(A_1)\cdots \phi_m(A_m))=\operatorname{tr} (A_1\cdots A_m)$$$} を特徴づけるために適用する。実際のバージョンも提供される。

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