論文の概要: STN-GPR: A Singularity Tensor Network Framework for Efficient Option Pricing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.26318v1
• Date: Fri, 27 Mar 2026 11:35:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-30 21:49:48.471107
• Title: STN-GPR: A Singularity Tensor Network Framework for Efficient Option Pricing
• Title（参考訳）: STN-GPR: 効率的なオプション価格設定のための特異性テンソルネットワークフレームワーク
• Authors: Dominic Gribben, Carolina Allende, Alba Villarino, Aser Cortines, Mazen Ali, Román Orús, Pascal Oswald, Noureddine Lehdili,
• Abstract要約: 我々は,大規模なポートフォリオ再評価問題を対象に,オプション価格のためのテンソルネットワークサロゲートを開発した。 ヨーロッパのバスケットパットの場合、テンソルサロゲートは、かなり大きな効果的なトレーニングセットにスケールすることで、標準GPRよりも短いトレーニング時間で低いテストエラーを達成する。 アメリカの算術バスケットでは、サロゲートはトレーニングセットのサイズでより好ましいスケーリングを示し、クエリ毎にミリ秒レベルの評価を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a tensor-network surrogate for option pricing, targeting large-scale portfolio revaluation problems arising in market risk management (e.g., VaR and Expected Shortfall computations). The method involves representing high-dimensional price surfaces in tensor-train (TT) form using TT-cross approximation, constructing the surrogate directly from black-box price evaluations without materializing the full training tensor. For inference, we use a Laplacian kernel and derive TT representations of the kernel matrix and its closed-form inverse in the noise-free setting, enabling TT-based Gaussian process regression without dense matrix factorization or iterative linear solves. We found that hyperparameter optimization consistently favors a large kernel length-scale and show that in this regime the GPR predictor reduces to multilinear interpolation for off-grid inputs; we also derive a low-rank TT representation for this limit. We evaluate the approach on five-asset basket options over an eight dimensional parameter space (asset spot levels, strike, interest rate, and time to maturity). For European geometric basket puts, the tensor surrogate achieves lower test error at shorter training times than standard GPR by scaling to substantially larger effective training sets. For American arithmetic basket puts trained on LSMC data, the surrogate exhibits more favorable scaling with training-set size while providing millisecond-level evaluation per query, with overall runtime dominated by data generation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,市場リスク管理(VaR,予測短絡計算など)で生じる大規模なポートフォリオ再評価問題を対象として,オプション価格のテンソルネットワークサロゲートを開発する。 この方法は、TTクロス近似を用いて、テンソルトレイン(TT)形式の高次元価格面を表現し、フルトレーニングテンソルを具体化せずにブラックボックス価格評価から直接サロゲートを構築することを含む。 推定にはラプラシアンカーネルを使用し、ノイズフリー設定においてカーネル行列とその閉形式の逆表現を導出し、密度行列分解や反復線形解を伴わずにTTベースのガウス過程の回帰を可能にする。 我々は、ハイパーパラメータ最適化がカーネル長スケールを常に好んでおり、このシステムでは、GPR予測器はオフグリッド入力に対する多重線形補間に還元され、またこの制限のために低ランクTT表現も導出することを示した。 8次元パラメータ空間(スポットレベル、ストライク、金利、成熟までの時間)における5次元バスケットオプションのアプローチを評価した。 ヨーロッパの幾何学的バスケットパットでは、テンソルサロゲートは通常のGPRよりも短いトレーニング時間でより低いテスト誤差を達成する。 アメリカの算術バスケットがLSMCデータに基づいてトレーニングを行う場合、サロゲートはトレーニングセットのサイズでより好ましいスケーリングを示し、クエリ毎にミリ秒レベルの評価を提供し、全体のランタイムはデータ生成に支配される。

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