論文の概要: Laplace Approximation For Tensor Train Kernel Machines In System Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02532v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 08:55:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.791081
• Title: Laplace Approximation For Tensor Train Kernel Machines In System Identification
• Title（参考訳）: システム同定におけるテンソルトレインカーネルマシンのラプラス近似
• Authors: Albert Saiapin, Kim Batselier,
• Abstract要約: 選択したTTコア上での後方分布を推定するためにLaplace近似を適用したベイズテンソルトレインカーネルマシンを導入する。 実験の結果、コアセレクションはTTランクと機能構造に大きく依存しており、VIはクロスバリデーションを置き換え、最大65倍の高速トレーニングを提供することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.101839518775971
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: To address the scalability limitations of Gaussian process (GP) regression, several approximation techniques have been proposed. One such method is based on tensor networks, which utilizes an exponential number of basis functions without incurring exponential computational cost. However, extending this model to a fully probabilistic formulation introduces several design challenges. In particular, for tensor train (TT) models, it is unclear which TT-core should be treated in a Bayesian manner. We introduce a Bayesian tensor train kernel machine that applies Laplace approximation to estimate the posterior distribution over a selected TT-core and employs variational inference (VI) for precision hyperparameters. Experiments show that core selection is largely independent of TT-ranks and feature structure, and that VI replaces cross-validation while offering up to 65x faster training. The method's effectiveness is demonstrated on an inverse dynamics problem.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)回帰のスケーラビリティ限界に対処するため、いくつかの近似手法が提案されている。 そのような手法の1つはテンソルネットワークに基づいており、指数計算コストを発生させることなく指数関数数を利用する。 しかし、このモデルを完全に確率的な定式化に拡張することは、いくつかの設計課題をもたらす。 特に、テンソルトレイン(TT)モデルでは、どのTTコアをベイズ的に扱うべきかは不明である。 ラプラス近似を適用したベイズテンソルトレインカーネルマシンを導入し,選択したTTコア上での後方分布を推定し,高精度ハイパーパラメータの変動推論(VI)を用いる。 実験の結果、コアセレクションはTTランクと機能構造に大きく依存しており、VIはクロスバリデーションを置き換え、最大65倍の高速トレーニングを提供することが示された。 本手法の有効性は, 逆動力学問題において実証される。

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