論文の概要: A Power-Weighted Noncentral Complex Gaussian Distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.26344v1
• Date: Fri, 27 Mar 2026 12:09:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-30 21:49:48.487058
• Title: A Power-Weighted Noncentral Complex Gaussian Distribution
• Title（参考訳）: パワーウェイト非中央複素ガウス分布
• Authors: Toru Nakashika,
• Abstract要約: 複素数値確率変数の新しい確率モデルを提案する。 提案モデルは複素平面上で直接定式化され、複素数値観測の幾何学的構造を保存する。 音声パワースペクトルの実験結果から,提案手法は対数類似度で従来の分布より一貫して優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9475982252982433
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The complex Gaussian distribution has been widely used as a fundamental spectral and noise model in signal processing and communication. However, its Gaussian structure often limits its ability to represent the diverse amplitude characteristics observed in individual source signals. On the other hand, many existing non-Gaussian amplitude distributions derived from hyperspherical models achieve good empirical fit due to their power-law structures, while they do not explicitly account for the complex-plane geometry inherent in complex-valued observations. In this paper, we propose a new probabilistic model for complex-valued random variables, which can be interpreted as a power-weighted noncentral complex Gaussian distribution. Unlike conventional hyperspherical amplitude models, the proposed model is formulated directly on the complex plane and preserves the geometric structure of complex-valued observations while retaining a higher-dimensional interpretation. The model introduces a nonlinear phase diffusion through a single shape parameter, enabling continuous control of the distributional geometry from arc-shaped diffusion along the phase direction to concentration of probability mass toward the origin. We formulate the proposed distribution and analyze the statistical properties of the induced amplitude distribution. The derived amplitude and power distributions provide a unified framework encompassing several widely used distributions in signal modeling, including the Rice, Nakagami, and gamma distributions. Experimental results on speech power spectra demonstrate that the proposed model consistently outperforms conventional distributions in terms of log-likelihood.
• Abstract（参考訳）: 複素ガウス分布は信号処理と通信における基本スペクトルおよび雑音モデルとして広く用いられている。 しかし、ガウス構造はしばしば、個々の音源信号で観測される様々な振幅特性を表現する能力を制限する。 一方、超球面モデルから導かれる多くの既存の非ガウス振幅分布は、そのパワー・ロー構造により良好な経験的適合を達成しているが、複素数値観測に固有の複素平面幾何学を明示的に説明していない。 本稿では, 複素数値確率変数の新しい確率モデルを提案し, パワーウェイトな非中央複素ガウス分布と解釈できる。 従来の超球面振幅モデルとは異なり、提案モデルは複素平面上で直接定式化され、高次元の解釈を維持しながら複素数値観測の幾何学的構造を保存する。 モデルは単一形状パラメータによる非線形位相拡散を導入し、位相方向に沿った弧状拡散から原点に向かう確率質量の濃度への分布幾何学の連続的な制御を可能にする。 提案した分布を定式化し, 誘導振幅分布の統計的特性を解析する。 導出振幅と電力分布は、米、中上、ガンマ分布など、信号モデリングにおいて広く使われている複数の分布を包含する統一的な枠組みを提供する。 音声パワースペクトルの実験結果から,提案手法は対数類似度で従来の分布より一貫して優れていた。

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